Контрольна робота. Похідна функції

Знайдіть похідну функції у = 1/x⁹ −3.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = х³ − 4х² − 7х + 15, у точці х₀ = 3.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції y = f(x) у точці х₀ , якщо ця дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135⁰.

Знайдіть похідну функції f(x) = 7x(x² + 5).

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = t³ + 3t − 8 (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 4с.

Розв'яжіть рівняння f′(x) = 0, якщо f(x) = ¼ x⁴ + x³ .

Знайдіть значення похідної функції у = (4х − 3)³ у точці х₀ = 2.

Знайдіть значення похідної функції у = 2х + 1 / x + 3 у точці х₀ = -1.

Складіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у = 3 −2х + 3х², якщо ця дотична паралельна прямій у = 10х + 6.