Контрольна робота "Вектори у просторі"

Чи колінеарними є вектори ̅АВ і C̅D якщо А(0;-1;-4), В(4;5;6), С(2;2;7), D(0;-1;2)

Знайдіть ∣а̅ + ̅в∣, якщо а̅(-1;2;6) і в̅(4;-5;5)

У рівних векторів:

При якому значенні m і n вектори а̅(18;12;n) і в̅(15;m;1) колінеарні?

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 3а + 2b

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

Дано точки А(3;5;1), В(7;9;5), координати вектора АВ дорівнюють

Які координати має нуль вектор?

Знайти модуль вектора а(-2; 1; -1)

Знайти координати вектора, який є різницею векторів

m(-5; 0; 8) і n(-4; -1; -3)

Яка з точок лежить на координатній осі Ох?

Яка з точок належить координатній площині xz?

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B + C̅D =0

Знайдіть координати вектора b̅ = k̅ - 0,5n̅, якщо k̅(-4;8;3), n̅(4;-2;6).

Знайти скалярний добуток векторів a(-3;2;1) і в(2;5;3)

Який кут утворюють вектори а(-2;3;2) і в(3;2;0)

Вектори m(-2;3;5) i n(х;3;5) перпендикулярні. Знайти х.

Чому дорівнює кут між векторами ⁻а(−1;1;0) і ⁻ϐ(1;0;-1)?

Задано вектори ⁻а(-3;у;5) і ⁻в(0;-2;1). При якому значенні у скалярний добуток ⁻α⋅⁻ϐ =−3?

Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо |a|=3 ; |b| =2, а кут між ними становить 120^о.