Контрольна робота з " Координати і вектори"

Якщо А(3; -5; 2), В(-2;5; - 3), то середина відрізка АВ належить

Знайдіть довжину відрізка СМ, якщо С(-3; -1; 2) і М(0; 3; 2)

При якому значенні х скалярний добуток векторів к(2;3; - 4) і с(х; -1;2) дорівнює 1?

Знайти кут між векторами с(5;-4;-1) і к(2;3;-2)

Які з наведених точок симетричні відносно площини хОу?

Точка А належить площині хОу, а точка В- осі Оz.Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо точка М(1,5; 3; -1) є його серединою

Точки А(-1;3;0), В(0;1;2) і С- вершини прямокутного трикутника( ∠А= 90⁰). Знайти скалярний добуток векторів ̅СА і ̅СВ, якщо ∣СВ∣ =6

Унаслідок паралельного перенесення відрізок АВ переходить у відрізокА₁В_1, причому точка М - середина відрізка АВ - переходить у точку М₁(6; 3;-3). Знайдіть довжину вектора АА_{1 ,} якщо А(1;2;-3), В(5;-4;7).

Два буксири тягнуть баржу.Сили тяги буксирів задані векторами F₁(0;1000;4000) і F₂(-1000;5000;-1000). Знайдіть роботу, яку здійснюють буксири під час переміщення баржі з точки А(-1;-2;0)в точку1

В(2; -1; 0).Відповідь округліть до цілих