Контрольна робота з математики "Повторення"

Розв’яжіть нерівність log_0,32 log₅(х-2)>0

Розв’яжіть рівняння sinx=cosx

Відомо, що log₈m< log₈ n. Порівняйте m i n.

Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число кратне числу 15?

log_√20,25=?

Знайдіть значення похідної функції  f(x)=x²+8x у точці  xₒ=1.

Обчисліть: ∫_₁^²3x²dx

81^log₉7

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=cos²x у точці з абсцисою x₀=π/2.  

Знайдіть екстремуми функції f(x)=x³-27x-9

Обчисліть площу фігури, обмеженої гіперболою y= 5/x  і прямою  y=6-x

Знайдіть суму цілих розв'язків нерівності 5^x+1+3⋅ 5^x-1≤28 на проміжку [-5;10]

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює L

 і утворює з   площиною основи кутα. Знайти площу цього перерізу.

Cторона основи та діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнюють 5 см, 13 см відповідно. Знайти площу бічної поверхні призми. 

Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює φ, проведено переріз. Знайдіть площу цього перерізу, якщо висота конуса дорівнює h і утворює з його твірною кут α.

Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює d, а бічна грань утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.