Контрольна робота з математики "Повторення"

Знайти об'єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 5 см, а діагональ призми – √8̅6см.

Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює

8см² і є прямокутним трикутником. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Паралельно осі циліндра проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу 2α. Діагональ утвореного перерізу нахилена до основи під кутом β. Визначте площу перерізу, якщо радіус циліндра дорівнює R.

.

У правильній трикутній піраміді бічне ребро утворює з площиною основи кут 60°, а радіус кола, описаного навколо основи, дорівнює 2√3см. Знайти об'єм піраміди.

Розв’яжіть нерівність: log_0,6x²≤ log_0,6x

cos(π+2x)=1

Відомо 0,6^m<0,6ⁿ. Порівняйте m і n.

На 15 картках записано натуральні числа від 1 до 15. Яка ймовірність того, що число, записане на навмання вибраній картці, не ділиться націло ні на 2, ні на 3?

log₆9+log₆4=

Знайдіть значення похідної функції f(x)=x³-x у точці  x₀=2

Обчисліть: ∫₀¹(9x²)dx

16^log₄⁵

Точка рухається за законом S(t)=3t²- 12t+7 (час t вимірюється в секундах, переміщення S – у метрах). Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

Знайдіть екстремуми функції f(x)=x³- 48x

Розв'яжіть нерівність 6^x+6^x-1>7. Запишіть найменший цілий розв'язок.

Обчисліть площу фігури, обмеженої гіперболою y=3/x і прямими y=2x+1 та x=3.