Контрольна робота з теми: "Об'єми та площі поверхонь тіл обертання"

Об’єм циліндра дорівнює 2π см3. Чому дорівнює висота циліндра, якщо

його діагональним перерізом є квадрат?

Площа основи конуса дорівнює 36π см2, а його твірна — 10 см. Обчис-

літь об’єм конуса.

Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а площа бічної поверхні —

24π см2. Знайдіть площу повної поверхні конуса, радіус основи й висо-

та якого дорівнюють радіусу і висоті циліндра.

Об’єми двох куль відносяться як 27:64. Як відносяться площі їх повер-

хонь?

.

Твірна конуса дорівнює 6 см, а радіус його основи - 2 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

Твірна конуса дорівнює 10 см, а площа його основи - 36п см2. Знайдіть об′єм конуса.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною кут 30⁰. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

У кулі, об′єм якої дорівнює 288π см3, проведено переріз на відстані 4 см від центра кулі. Знайдіть площу перерізу.

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 60⁰. Площа перерізу, що утворилася, 3√3 см2, а кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи дорівнює 30⁰. Знайдіть об′єм циліндра.