Контрольна робота з теми "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Додано: 12 грудня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 160 разів
20 запитань
Запитання 1

Знайдіть величину кута між відрізками AD1 і ВС1, побудованими на гранях і ребрах куба АВСDA1B1C1D1

варіанти відповідей

60о

0о

45о

90о

30о

Запитання 2

Знайдіть величину кута між відрізками ВA1 і AD1, побудованими на гранях і ребрах куба АВСDA1B1C1D1

варіанти відповідей

60о

0о

45о

90о

30о

Запитання 3

Знайдіть величину кута між відрізками AВ і АD1, побудованими на гранях і ребрах куба АВСDA1B1C1D1

варіанти відповідей

60о

0о

45о

90о

30о

Запитання 4

Знайдіть величину кута між відрізками DС1 і АВ, побудованими на гранях і ребрах куба АВСDA1B1C1D1

варіанти відповідей

60о

0о

45о

90о

30о

Запитання 5

Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, якщо довжина АВ дорівнює

30 см, а точка А віддалена від площини α на 15 см.

варіанти відповідей

60о

45о

30о

90о

Запитання 6

Відрізок МA – перпендикуляр до площини трикутника АВС, кут АВС = 300, АВ = 10 см. Знайдіть відстань від точки М до площини АВС, якщо ця точка віддалена від прямої ВС на  14 см.

варіанти відповідей

3√19 см

3√39 см

19√3 см

Запитання 7

Знайдіть площу ортогональної проекції многокутника, площа якого дорівнює 130 см2, а кут між площинами самого многокутника та його проекції 600.


варіанти відповідей

130 см2

75 см2

75√3 см2

Запитання 8

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

варіанти відповідей

30°

45°

90°

180°

60°

70°

Запитання 9

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину СDD1

варіанти відповідей

DC1

AB1

B1C

DC

Запитання 10

З точки до площини проведено дві похилі АМ та АК, завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої на площину дорівнює 10 см. Знайдіть проекцію другої похилої на площину.

варіанти відповідей

7

8

9

10

11

12

6

Запитання 11

Похила завдовжки 8 см утворює з площиною кут 60°.Знайдіть проекцію похилої.

варіанти відповідей

4√2

4√3

4

4√2∕2

Запитання 12

Укажіть пряму, яка перпендикулярна до площини AA1B і проходить через точку C.

варіанти відповідей

CD

CC1

CB

CA1

Запитання 13

Дано куб ABCDA1B1C1D1. До яких граней куба перпендикулярна пряма A1B1?

варіанти відповідей

DD1C1C

ABCD

BB1C1C

AA1B1B

Запитання 14

Назвіть перпендикулярні площини

варіанти відповідей

АА1В1 і СС1D1

ABC i CAA1

CBB1 i DAA1

A1B1C1 i ABC

Запитання 15

ABC − прямокутний трикутник (∠С=90⁰, К − середина ВС). Відрізок АР перпендикулярний до площини АВС. Укажіть відстань від точки Р до прямої СВ.

варіанти відповідей

РА

АС

РВ

РС

РК

Запитання 16

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть ребра куба, які перпендикулярні до площини грані АА1В1В

варіанти відповідей

CD

AD

В1С1

ВС

Запитання 17

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти грані куба, до яких перпендикулярна пряма АА1

варіанти відповідей

А1В1С1

АА1В1

ВВ1С1

АВС

Запитання 18

У просторі дано площину

 і точку А поза нею. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини

?

варіанти відповідей

одну

жодної

безліч

дві

Запитання 19

З точки А до площини проведено похилі АВ і АС і перпендикуляр АМ,  АВ = 40 см, АС = 20 см. Порівняйте довжини проекцій цих похилих.

варіанти відповідей

 МВ >МС      

   МВ=МС              

        

  МВ<МС               

   2МВ=МС

Запитання 20

З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 17 см і 25 см, а їх проекції відносяться як 2:5. Знайти відстань від точки до площини.

варіанти відповідей

15 см

10 см

21 см

20 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест