Контрольна робота з теми "Тіла обертання"

1.У циліндрі радіус основи і висота відповідно дорівнюють 2 см і 3 см. Чому дорівнює діагональ осьового перерізу?

2. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12см і утворює кут 30⁰ з площиною основи.Обчисліть площу основи циліндра.

3. Довжина кола основи конуса дорівнює 40π см, а його висота - 21 см. Обчисліть довжину твірної конуса.

4. Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює 13 см. Обчисліть висоту конуса, якщо радіус його основи дорівнює 24 см.

5. Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа перерізу кулі , який проходить через її центр?

6. Відстань між рівними й паралельними між собою перерізами кулі дорівнює 6 см. Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа кожного з перерізів?

7. Установіть відповідність між перерізом тіла обертання (1-3) і геометричною фігурою (А-Г), якою є цей переріз.

1. Переріз циліндра площиною, паралельною площині основи циліндра.

2. Переріз циліндра площиною, перпендикулярною до площини основи циліндра.

3. Переріз конуса площиною, що утворює з площиною основи конуса кут 60⁰.

8. Висота циліндра дорівнює 6 см. У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 8 см, яка розміщена на відстані 3 см від центра цієї основи.

1. Обчисліть радіус циліндра.

2. Обчисліть площу осьового перерізу циліндра.

9. Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Відстань від площини трикутника до центра кулі, що дотикається до всіх його сторін, дорівнює 3√5 см. Чому дорівнює радіус кулі?