Контрольна робота за темою: Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляра"

Пряма DM проходить через вершину D прямокутника ABCD, DM⊥ AD, DM⊥DC. Яким є взаємне розміщення прямої DM і площини ABC?

Кожна з прямих CL і DM перпендикулярна до площини трикутника KLM. Яким є взаємне розміщення прямих CL і DM?

З точки В до площини α проведено перпендикуляр ВТ і похилу ВL. Порівняти:

1) BL і BT; 2) LT і BL

Пряма CM перпендикулярна до площини прямокутника ABCD, AB=4см, BC=3см, AM=13см. Знайдіть CM.

З точки А до площини β проведено перпендикуляр АК та похилі АС і АВ, АВ=15см, ВК=9см, КС=16см. Знайдіть АС.

Відрізок АВ завдовжки 17см не має спільних точок із площиною γ. Прямі АС і ВD перпендикулярні до площини γ і перетинають ії у точках С і D.Знайдіть СD, якщо АС=10см, ВD=2см

З точки до площини проведено дві похилі, різниця довжин яких дорівнює 7см. Знайдіть довжини похилих і відстань від точки до площини, якщо проекції похилих дорівнюють 16см і 5см.

Точка К віддалена від площини трикутника зі сторонами 13см, 14см, 15см на відстані 3см і равновіддалена від усіх його сторін. знайдіть відстань від точки К до сторін трикутника.

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до третьої прямої, то

З точки до площини проведено похилу завдовжки 6см. Знайти кут між похилою і площиною, якщо проекція похилоі дорівнює 3√3см.