Контрольна робота за темою «Похідна та її застосування»

Знайдіть похідну функції f(x) =х³ + ½х²− х +5.

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2х – х³ у точці х = 0?

Відомо, що f ^І(х) = х² − 9х . Знайдіть критичні точки функції f (х).

Чому дорівнює швидкість змінювання функції s(t) = t³- 4t² у точці t = 5 ?

 Скільки критичних точок має функція f (х) = 3cosх + 1,5 х ?

Знайдіть максимум функції f (х) = - 12х + х³.

Знайти проміжки спадання функції f (х) = -1,25х + 0,5  

Знайти проміжки спадання функції f (х) = х² – 4х + 4  

Знайти проміжки спадання функції f (х) = 1/3х³ – 1/2х² – 6х + 5  

Знайти проміжки зростання функції

f (х) = 10х – 3/2х² – 4/3х³   

Функцію задано формулою f(x) = х – 4/3х³. Знайдіть критичні точки функції f(x).

Функцію задано формулою f(x) = ⅓x³ +½x^2_12x+1. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) на відрізку [0; 6].