11 клас Координати і вектори на площині. Підготовка до ЗНО.

Знайти координати середини відрізка АВ, якщо А(-4; 3), В(-2; -5).

Точка С(-2; 4) - середина відрізка АВ. Знайти координати точки А, якщо В(3; 5).

Точки А(-5;2), В(3; -7) і С(-1; -3) є вершинами трикутника АВС. Точка М - середина сторони ВС. Знайти довжину медіани АМ.

Знайти координати центра О і радіус R кола, заданого рівнянням (х-4)² + (у+6)² = 9

Напишіть рівняння кола радіусом √10, яке проходить через точку (5; 3), якщо його центр лежить на бісектрисі першої координатної чверті.

Знайти кутовий коефіцієнт прямої, яка проходить через точки А(3; 2) і В(-4; 1)

Знайти відстань від початку координат до точки К(-3; -4)

Напишіть рівняння кола з центром у початку координат та радіусом 6

Чому дорівнює діаметр кола заданого рівнянням (х-2)² + (у-5)² = 49

Укажіть рівняння прямої

Яка з прямих проходить через початок координат

Скласти рівняння прямої, що проходить через точки А(2; -3) і В(4; -5)

Знайти точку перетину прямих 2х - у - 5 = 0 і 4х + 3у - 15 = 0

При якому значенні х вектори а̅ (4; 2) і b̅ (х; -4) колінеарні.

При якому значенні х вектори а̅ (4; 2) і b̅ (х; -4) перпендикулярні?

Знайдіть координати вектора c = 3а̅ - b̅, якщо а̅ (-1; 2), b̅(1; -2)

Знайти косинус кута С трикутника АВС, вершинами якого є точки : А(2; 1), В(-3; 2), С(0; 1)

У квадраті АВСD сторона дорівнює 4. Діагоналі перетинаються у точці О. Знайдіть скалярний добуток векторів АВ і АО.