Геометричні перетворення у просторі. Векторний метод розв'язування задач. Скалярний добуток векторів. Контрольна робота.

9 запитань
Запитання 1

Знайти скалярний добуток векторів а̅(3;-7;-1)і в̅(-2;2;-3)

варіанти відповідей

9

33

-20

-17

Запитання 2

При якому значенні n вектори а̅(n;2;-8) і в̅(-2;-1;4) перпендикулярні?

варіанти відповідей

4

-17

-4

17

Запитання 3

Площина задана рівнянням 3х+у-2z+3-0. Укажіть точку, яка належить цій площині.

варіанти відповідей

(1;2;1)

(1;-2;1)

(-1;2;1)

(-1;-2;1)

Запитання 4

Знайти кут між векторами с̅(-1;0;1) і р̅(2;-2;0)

варіанти відповідей

1500

300

600

1200

Запитання 5

Дано куб АВСDKLMN, ребро якого дорівнює 2. Знайти скалярний добуток векторів АВ і DM.

варіанти відповідей

4

2√2

2√6

2

Запитання 6

Сфера з центром у точці В задана рівнянням (х+1)2+(у-6)2+(z+2)2-49. Установіть відповідність між точкою (1-4) та її координатами (А-Д).

1. Точка, симетрична точці В відносно початку координат

2. Точка, симетрична точці В відносно осі Оу

3. Точка, симетрична точці В відносно площини хОz

4. Точка, симетрична точці В відносно площини уОz

А) (-1;-6;-2) Б) (1;6;2) В) (1;6;-2) Г) (-1;6;-2) Д) (1;-6;2)

варіанти відповідей

1Д 2Б 3А 4В

1Г 2Б 3А 4В

1Д 2Г 3А 4В

1Д 2Б 3А 4Г

Запитання 7

Точка А симетрична точці С(-2;4;-1)відносно точки Е(0;3;1).

1) Знайти модуль вектора АС.

2) Знайти косинус кута між вектором АС і додатним напрямком осі аплікат.

варіанти відповідей

1) 6; 2) -⅔

1) -6; 2) ⅔

1) -6; 2) - ⅔

1) 6; 2) ⅔

Запитання 8

Сфера з центром у точці D(2;-1;4) проходить через точку N(-1;2;3). За паралельного перенесення образом точки К(-2;6;-1) є точка М(-3;1;-4). Складіть рівняння сфери, яка є образом сфери з центром у точці D в результаті цього паралельного перенесення.

варіанти відповідей

(х-1)2+(у+6)2+(z-1)2=19

(х+1)2+(у+6)2+(z-1)2=19

(х-1)2+(у-6)2+(z+1)2=19

(х-1)2+(у+6)2+(z+1)2=19

Запитання 9

Площина α задана рівнянням 3х-у+2z+2=0, площина β симетрична площині α відносно точки А(-1;4;2), точка В симетрична точці А відносно площини α. Складіть рівняння площини β та знайдіть координати точки В.

варіанти відповідей

3х+у+2z+4=0 ; В(-4/7;-27/7;-16/7)

3х-у+2z-4=0 В(4/7;-27/7;16/7)

3х-у-2z+4=0 В(-4/7;-27/7;16/7)

3х-у+2z+4=0 В(-4/7;27/7;16/7)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест