координати і вектори у просторі

Додано: 7 квітня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 17 разів
23 запитання
Запитання 1

Дано точки А(-4; 0; 6) і В(2; 5; -5). Знайти координати вектора А̅В.

варіанти відповідей

А̅В (6; 5; -11)

А̅В (-6; -5; 11)

А̅В (-2; 5; 1)

А̅В (2; -5; -10

Запитання 2

При якому значенні n вектори а̅(3;1;5) і в̅ (-6;-2;n) колінеарні?

варіанти відповідей

10

-10

2,5

-2,5

Запитання 3

Знайти скалярний добуток векторів ̅a(5;-7;1) і ̅b(-3;0;3)

варіанти відповідей

18

-18

12

-12

Запитання 4

Визначте величину кута (у градусах) між векторами  ̅m (5;0;0) та ̅n (2;0;-2) .

варіанти відповідей

300

450

600

900

Запитання 5

При якому значенні n вектори a̅ (3;-5;n) і  b̅ (n;1;2) перпендикулярні?

варіанти відповідей

1

-1

-2

-3

Запитання 6

Знайдіть координати середини С відрізка АВ, якщо А(2;-1;3), В(-4;3;-1).

варіанти відповідей

(-3; 2; 2)

(3; -2; -2)

(-1; 1; 1)

(-2; 2; 2)

Запитання 7

Знайдіть довжину вектора  а̅ = n̅ - 4̅m, якщо  n̅ (6;-5;6), m̅ (2;-1;1).

варіанти відповідей

3

-3; 3

9

16

Запитання 8

Від точки А відкладено вектор АВ = а. Знайти координати точки В , якщо

А ( -1;5;0); а = (1; -3;0)

варіанти відповідей

В ( 2;2;0 )

В ( 0; 8; 0 )

В ( 0;2;0 )

В ( -2; 2; 0)

Запитання 9

Скалярний добуток векторів а ( 3; -4 ; 6 ) та в ( 4; -1; -2 ) дорівнює

варіанти відповідей

28

4

-4

20

Запитання 10

Дано точки А ( 3; -2; 4) ; В ( 4; -1; 2) ; С ( 6; -3; 2); Д ( 7; -3; 1 ) .

Знайти кут між векторами АВ і СД.

варіанти відповідей

60°

30°

120°

150°

Запитання 11

Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо

варіанти відповідей

вони мають однакову довжину

початок і кінець співпадають

вони мають рівні модулі

вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих

їх скалярний добуток дорівнює нулю

їх скалярний добуток дорівнює одиниці

Запитання 12

Вектори називають рівними, якщо...

варіанти відповідей

вони співнапрямлені і мають рівні довжини

вони мають рівні довжини

вони мають однаковий напрямок

вони лежать на паралельних прямих

вони лежать на одній прямій

їх скалярний добуток дорівнює нулю

Запитання 13

Дано вектори а ( 4; -3; 0 ) та в ( -6; 0; 8). Знайти довжину вектора а + в

варіанти відповідей

2 √27

√57

√77

3 √7

Запитання 14

Задано вектори а ( -2; 6; -4), в ( -3; 2; 5). Знайти координати вектора с , якщо

с = 0,5 а - 2 в .

варіанти відповідей

с = ( 3; 1; 9)

с = ( 5 ; 1; 12 )

с = ( -5; 1; 10 )

с = ( 5 ; -1 ; -12 )

Запитання 15

Точка А (-3;0;0) належить координатній осі

варіанти відповідей

Оу

Ох

Оz

не належить жодній координатній осі

Запитання 16

Площині хОу належить точка

варіанти відповідей

А (0;5;2)

В (-6;0;7)

С (2;9;0)

М (0;0;7)

Запитання 17

Визначити координати точки А

варіанти відповідей

(3;3;2)

(3;2;3)

(2;3;3)

(-2;-3;3)

Запитання 18

Яка з точок А(5;-2;0), В(1;0;3), С(0;3;-3), М(4;0;-1) належить площині YOZ?

варіанти відповідей

А

В

С

М

Запитання 19

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(3;5;-7), В(-7;3;-9)

варіанти відповідей

(10;2;2)

(-4;8;-16)

(-5;1;1)

(-2;4;-8)

Запитання 20

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(-2;5;3), т. В(3;2;-1)

варіанти відповідей

50

12

5√2

√38

Запитання 21

Точка А - середина відрізка MN. M(-2; 3; 0), A(4; -1; 2).

Знайти координати точки N

варіанти відповідей

(2; 2; 2)

(1; 1; 0)

(3; 1; 1)

(10; -5; 4)

Серед запропонованих відповідей немає правильної

Запитання 22

Знайдіть координати точки М, яка лежить на осі ординат і рівновіддалена від точок А(4;-2;1) і В (2;-3;4)

варіанти відповідей

М(3;1,5;2,5)

М(0;1,5;0)

М(0;-4;0)

М(0;4;0)

Запитання 23

Знайти відстань від точки А( - 1; 2; - 2)до початку координат

варіанти відповідей

1

2

3

4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест