Вектори

Знайти координати вектора, який є різницею векторів

m(-4; 0; 7) і n(-5; -2; -3)

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

Знайдіть модуль вектора ½р, якщо р(-4;2;6)

При якому значенні n вектори a̅(4; 2n+1;−1) і b̅(4;−9−3n; −1) рівні?

Знайти скалярний добуток векторів a̅(−1; 4; −3) і b̅(2; −2; 1).

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо ∣a̅∣=2,

∣b̅∣=10, а кут між цими векторами дорівнює 60°.

При якому значенні y вектори c̅ і d̅ перпендикулярні, якщо c̅(−1; у; 2) і d̅(2; 4;−4)

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣m̅∣ = 2√ ̅2̅ , ∣n̅∣ = 2,

m̅ ⋅ n̅ = −4

Вектори a̅ і b̅ утворюють кут 135⁰, |a̅| = 2, |b̅| = 2√ ̅2. Знайти

| a̅ − b̅ |.

Довжина вектора a̅ дорівнює 10, довжина вектора b̅ дорівнює 2, кут між ними 120⁰.

Знайти (a̅ + 2b̅)⋅(3a̅ − b̅).