координати та вектори у просторі

Яка з точок А(2;-1;0), В(0;3;-5); С(-4;0;0); Д(5;0;-1) належить площині уz ?

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо точка А(4;-2;5) і точка В(2;-1;3)

Знайти відстань від точки М(4;-2;-4) до початку координат.

Відстань від якої з точок А( -3;1;3) чи В(1;-3;3) до початку координат більша?

Знайдіть координати вектора МК, якщо М(5;-3;-7) і К(1;-5;3)

При якому значенні р вектори а(3;-2;2р) і с(-9;6;-12) колінеарні

Знайти скалярний добуток векторів АВ і СД, якщо А(1;2;-1), В(2;1;0), С(2;3;-4),

Д(5;1;-7).

Трикутник АВС рівноведрений з основою АС. Бічна сторона трикутника 5 см. Кут при вершині трикутника 120⁰ . Знайти скалярний добуток векторів ВА і ВС , заданих на сторонах цього трикутника.

Який кут утворюють вектори a(-5;0;4) і b(0;3;0) ?

Дано вектори а (3; – 1; 6) і b(1; 2;-4). Знайти

координати      вектора n, якщо n = 2a – 3b.

Знайдіть координати точки К, розташованої но осі Оz і рівновіддаленої від точок А(3;1;3) і В(1;-4;0)

Вершини трикутника розміщені в точках А(3;1;0), В(2;0;4), С(0;6;-2). Знайдіть:

1) довжину медіани, проведену з вершини А ;

2) косинус кута, між прямими АВ і АМ, де М- середина сторони ВС.