12 серпня о 18:00Вебінар: Краще раз побачити: універсальні інтернет-ресурси для унаочнення навчального матеріалу

Підсумковий тест з геометрії 10 клас

Додано: 26 травня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 445 разів
25 запитань
Запитання 1

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих паралельна площині (А1В1D1) ?

варіанти відповідей

ВС

C1D

 BD1

 CB1

Запитання 2

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих перпендикулярна площині (АВD) ?

варіанти відповідей

ВВ1

C1D

 BD

 АС1

Запитання 3

До площини α проведено похилу АС і перпендикуляр АВ. Знайти довжину проекції ВС, якщо АС = 10см, АВ = 8 см ,

варіанти відповідей

1 см

16 см

9 см

6 см

Запитання 4

Знайдіть координати точки С – середини відрізка АВ, якщо А(2;2;-3), В(-4;2;1).

варіанти відповідей

С(3;2;1).

С(8;2;2).

С(-3;2;4).

С(-1;2;-1)

Запитання 5

Площа прямокутника АВСD дорівнює 48 см2, а одна з його сторін - 8 см. Точка М знаходиться на відстані 12 см від площини прямокутника і рівновіддалена від всіх його вершин. Знайдіть довжину відрізка МС.

варіанти відповідей

 21 см

15 см

17 см

13 см

19 см

Запитання 6

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через точку яка не належить даній площині ?

варіанти відповідей

А) одну

Б) безліч

В) жодну

Г) дві

Запитання 7

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁ . Якою буде градусна міра кута між прямими

B₁D₁ та AD₁ ?

варіанти відповідей

А) 30°

Б) 45°

В) 90°

Г) 60°

Запитання 8

Знайди довжину відрізка АВ, якщо А(3; -2; 5) і В(-1; 1; 5).

варіанти відповідей

А) 11

Б) √5

В) √17

Г) 5

Запитання 9

Пряма АМ перпендикулярна до площини рівностороннього трикутника АВС. Знайти відстань від точки М до прямої ВС, якщо АМ = 4 см,

АВ = 2√3 см.

варіанти відповідей

А) 7см

Б) 10 см

В) 5 см

Г) 14 см

Запитання 10

Чи рівні вектори А̅В і С̅D, якщо А(1; 6; 4); В(3; 2; 5); С(0; -1; 1); D(2; -5; 2).

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 11

На осі абсцис знайдіть точку М, відстань від якої до точки А(3; -3; 0) дорівнює 5.

варіанти відповідей

М(-1; 0; 0)

М(-1; 7; 0)

М(7; 0; 0)

М(-1; 0; 0) і М(7; 0; 0)

Запитання 12

Чотирикутник АВСD заданий своїми вершинами А(1;2), В(3; 5), С(6; 3), D(х; -3). При якому значенні х діагоналі чотирикутника будуть перпендикулярні?

(Розв'язання цього завдання надіслати вчителю)

варіанти відповідей

4,6

5

23

7,4

Запитання 13

Із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 3√ ̅2 см кожна. Кут між похилими 60°, а кут між їх проекціями -- прямий. Знайдіть відстань від цієї точки до площини.

(Розв'язання цього завдання надіслати вчителю)

варіанти відповідей

9 см

3 см

6 см

18 см

Запитання 14

Точка М не належить площині β. Скільки можна провести прямих, перпендикулярних до площини β, що проходять через точку М.

варіанти відповідей

Безліч

Дві

Одну

Жодної

Запитання 15

Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=ВС=1см, АС=2см?

варіанти відповідей

одну

дві

жодної

безліч

Запитання 16

Площина α перетинає сторону АВ  ΔАВС у точці М, а сторону АС у точці Р і паралельна стороні ВСЗнайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ = 6 см, ВМ = 9 см, МР = 4 см.

варіанти відповідей

10 см

2 см

15 см

8 см

Запитання 17

З вершини А квадрата АВСД до його площини проведено перпендикуляр АК завдовжки 6 см. Знайти відстань від точки К до вершини С квадрата, якщо його сторона дорівнює 4√2 см.

варіанти відповідей

9 см

10,5 см

17 см

14 см

10 см

Запитання 18

Скільки площин можна провести через пряму і точку, яка їй не належить?

варіанти відповідей

  Одну або безліч

Безліч

Одну

Одну або дві

Запитання 19

Діагоналі паралелограма паралельні площині β. Як розташовані площина β і площина квадрата?

варіанти відповідей

Перетинаються, але не перпендикулярні

 Перпендикулярні

Паралельні

Визначити неможливо

Мимобіжні

Запитання 20

Якщо дві точки прямої належать площині, то:

варіанти відповідей

 пряма перетинає дану площину

пряма належить даній площині

пряма не перетинає дану площину

визначити взаємне розміщення прямої і площини не можна

Запитання 21

Дано вектор а̅ (4; 0; -3), b̅ (4;-6;-3). Знайдіть модуль вектора с̅ , якщо с̅= -2а̅+b

варіанти відповідей

 8

 √61

√133

6

Запитання 22

З точки А до площини γ проведено перпендикуляр АС та похилі АВ і АD, AB=13 см, АD=20 см, СD=16 см. Знайдіть ВС.

варіанти відповідей

5 см

12 см

13 см

Не можливо визначити

Запитання 23

За якого значення х вектори а̅ (3;0;6) і в̅ (-8;7;х) перпендикулярні?

варіанти відповідей

6

2

4

-4

Запитання 24

Яка з точок А (7;9;0), В (0;-8;6), С (-4;0;5), D (0;2;0) належить координатній площині xz?

варіанти відповідей

точка А

точка В

точка С

точка D

жодна з даних точок

Запитання 25

При якому значенні х вектори а(-6; 3; -5) і в(12; х; 10) будуть колінеарними?

варіанти відповідей

2

0,5

6

-6

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест