Контрольна робота з теми: "Координати, вектори, геометричні перетворення у просторі"

Знайдіть відстань між точками с координатами: (3;-4;1) і (2;-1;0)

варіанти відповідей

У відрізку АВ точка точка М-його середина. А( 8;3;-4), В(6;7;-2). Знайдіть координати точки М.

Знайдіть відстань від А( 3;-4;-1) до початку координат

Знайдіть значення x і y, при яких вектори a(6;y;−1) і b(x;12;−3) будуть колінеарні.

Дано вектори а і в з координатами відповідно (-1;-6:2); (7;1;3). Знайдіть скалярний добуток векторів

При якому значенні m і n вектори (6; m; 2) і (3; 2; n) колінеарні?

Знайдіть кут між векторами (2;0;5) і (0;1;0)

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо |a̅| = 4√3, |b̅| = 3, ∠(a̅; b̅) = 150⁰.

Знайти вектор с̅ = а̅ + в̅ якщо а̅ (2; -3; 4) і в̅ ( - 5; 6; - 8)

Знайти координати середини відрізка АВ, якщо: А(6; -1; -3), В(4; 5;1)

Укажіть координати точки, яка симетрична точці A(-3;2;1) відносно початку координат.

Перетворення фігури, при якому точки зміщуються в одному й тому ж напрямі і на ту ж саму відстань називається