КР Вектори і координати у просторі

Додано: 28 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 129 разів
27 запитань
Запитання 1

Знайти довжину відрізка з кінцями в точках А(-2; 3; -1) і В(2; 4; -9)

варіанти відповідей

7

8

9

10

Запитання 2

Знайти скалярний добуток векторів (-2; 0; 3) і (1; 5; -1)

варіанти відповідей

10

0

-5

5

Запитання 3

Задано вектори (3; -9; 6) і (1; 0; -2). Знайти координати вектора: -3a + 2b

варіанти відповідей

(-7; 27; -22)

(-7; -27; -22)

(7; 27; -22)

(7; 27; 22)

Запитання 4

Знайдіть координати точки, симетричної точці С (-2; 1; 0) відносно площини yz.

варіанти відповідей

(-2; 1; 0)

(2; -1; 0)

(2; 1; 0)

(-2; -1; 0)

Запитання 5

Знайти кут між векторами (0; 0; -2) і (5; 0; 5).


варіанти відповідей

45⁰

135⁰

30⁰

60⁰

Запитання 6

При якому значенні y вектори (-2; y; 7) і (4; 2; 0) перпендикулярні?

варіанти відповідей

4

-4

2

-2

Запитання 7

У рівних векторів:

варіанти відповідей

відповідні координати пропорційні


відповідні координати рівні

сума координат дорівнює нулю

відповідні координати мають протилежні знаки

Запитання 8

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

варіанти відповідей

2

3

4

9

1

√10

√5

Запитання 9

Чому дорівнює модуль вектора, початок і кінець якого збігаються?

варіанти відповідей

1

-1

0

5

2

Запитання 10

Щоб знайти координати вектора, треба

варіанти відповідей

від відповідних координат кінця вектора відняти координати початку

від відповідних координат початку вектора відняти координати кінця

додати відповідні координати

помножити відповідні координати

Запитання 11

Яка з точок лежить на координатній осі Ох?

варіанти відповідей

М (−6; 0; 9)

К (0; 10; 0)

Р (0; 0; 6)

(−2; 0; 0)

Запитання 12

На якому малюнку зображено протилежні вектори?

варіанти відповідей
Запитання 13

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(1; 0; –1), В(5; –2; 4).


варіанти відповідей

 (4; –2; 3)


 (4; 2; 5)

 

(4; –2; 5)


 (6; –2; 3)


Запитання 14

Яка з наведених точок належить координатній осі z?

варіанти відповідей

(3; 2; 0)

(3; 0; 4)

(0; 2; 4)

(3; 0; 0)

(0; 0; 4)

Запитання 15

Якою є відстань від точки А(3;-4;-5) до координатної площини xy?

варіанти відповідей

3

4

5

-4

-5

Запитання 16

Знайдіть координати вектора b̅ = k̅ - 0,5n̅, якщо (-4;8;3), (4;-2;6).


варіанти відповідей

(-9;7;2)

(-10;10;1)

(-6;9;0)

(-7;7;2)

Запитання 17

Знайти скалярний добуток векторів a(-3;2;1) і в(2;5;3)

варіанти відповідей

9

8

0

10

7

Запитання 18

Який кут утворюють вектори а(-2;3;2) і в(3;2;0)


варіанти відповідей

Тупий

Гострий

Прямий

Запитання 19

Вектори m(-2;3;5) i n(х;3;5) перпендикулярні. Знайти х.

варіанти відповідей

17

-17

1,7

7

-7

Запитання 20

Чому дорівнює кут між векторами ⁻а(−1;1;0) і ⁻ϐ(1;0;-1)?


варіанти відповідей

0⁰

90⁰

60⁰

120⁰

Запитання 21

Задано вектори ⁻а(-3;у;5) і ⁻в(0;-2;1). При якому значенні у скалярний добуток ⁻α⋅⁻ϐ =−3?


варіанти відповідей

5

0

4

5/2

Запитання 22

Знайти скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = 2, |b̅| = 5, φ = 60о.

варіанти відповідей

5

-5

10

-10

15

Запитання 23

Знайти модуль вектора n̅ = -3̅a + b̅, якщо a̅ (4; 0; 3), b̅ (4; -6; 9).

варіанти відповідей

10

12

-8

6

-10

Запитання 24

Дано вектори m̅(-6;1;4) і n̅(5;-3;2). Знайдіть| m̅-n̅|

варіанти відповідей

√41

6

-6

√39

√141

Запитання 25

При якому значенні m і n вектори а̅(18;12;n) і в̅(15;m;1) колінеарні?



 

  



варіанти відповідей

m = 5; n = 1,2

m = 10; n = 1,2

  m = 10; n = 7,2

  m = 7, n = 4,5

Запитання 26

Знайдіть вектор


AB + BC.



  

 

варіанти відповідей

СA

  AB

 AC

  -AC

Запитання 27

Знайдіть вектор


AB – AC.


 

варіанти відповідей

 CА

 AB

 BC

 СВ

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест