Куля та сфера

Чи правильно, що усі точки кулі віддалені від її центра на відстань, що дорівнює радіусу кулі?

Чи правильно, що центр сфери не належить даній сфері?

Чи правильно, що відстань між будь-якими точками кулі не більша від діаметра кулі?

Чи правильно, що відстань між будь-якими точками кулі не більша від радіуса кулі?

Чи правильно, що будь-який переріз кулі площиною є колом?

Чи правильно, що будь-який переріз сфери площиною є колом?

Чи правильно, що з-поміж двох перерізів кулі площинами меншим є той, який розташований ближче до центра?

Чи правильно, що радіус будь-якого перерізу сфери площиною менший від радіуса сфери?

Чи правильно, що якщо точка віддалена від центра кулі на відстань, більшу від радіуса кулі, то вона не належить кулі?

Чи правильно, що якщо точка віддалена від центра кулі на відстань, меншу від радіуса кулі, то вона не належить кулі?

Які з наведених тверджень неправильні?

А) Будь-який переріз сфери площиною є кругом;

Б) будь-який переріз кулі площиною є кругом;

В) радіус великого круга кулі менший від радіуса кулі;

Г) переріз кулі площиною тим більший, чим далі від центра він розміщений

Точка А(0; √2; √5) лежить на сфері з центром О(3; 0; 0). Знайдіть радіус сфери

Довжина великого кола сфери дорівнює 9π см. Знайдіть радіус кулі, поверхнею якої є дана сфера

Площина α дотикається до кулі радіуса 15 см в точці А. У площині α проведено пряму k. Знайдіть відстань від центра кулі до прямої k, якщо відстань від точки А до прямої k дорівнює 8 см

Якщо радіус кулі дорівнює 13 см, а точка А віддалена від центра кулі на 12 см, то точка А лежить:

А) всередині кулі;

Б) на поверхні кулі;

В) поза кулею;

Г) визначити неможливо

Радіус кулі дорівнює R, відстань від центра кулі до деякої площини дорівнює d. Дана площина дотикається до сфери, якщо виконано умову:

А) d<R; Б) d>R; В) d=R; Г)d≠R