Кути у просторі, ортогональна проекція многокутника

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Визначте кут між прямими

а) ВВ₁ і СD; б) ВВ₁ і СD₁.

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Визначте кут між площиною АВС і прямою ВС₁.

Пряма МВ перпендикулярна до площини квадрата АВСD, точка К - середина сторони СD. Вкажіть кут між площиною квадрата і площиною СМD.

Похила утворює з площиною кут 45^о. Знайти довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2см.

Кут між площинами дорівнює 30^о. Точка М лежить в одній з цих площин і віддалена від другоі площини на 8√3. Знайти відстань від точки М до лінії перетину площин.

Площа многокутника 40 кв.од., а площа його ортогональної проекції - 20 кв.од. Знайти кут між площиною многокутника і площиною його проекції

З точки до площини проведено похилу завдовжки 6см. Знайти кут між похилою і площиною, якщо проекція похилоі дорівнює 3√3см.

Кут між площинами многокутника і його ортогональної проекції дорівнює 45^о. Площа проекції дорівнює 8√2. Знайти площу многокутника.

Площа многокутника 50см², а кут між площиною многокутника і його ортогональної проекції дорівнює 30^о. Знайти площу ортогональної проекції многокутника

Ребро куба дорівнює 1. Знайти тангенс кута між діагоналлю куба і площиною його грані

Трикутник А₁В₁С₁ є ортогональною проекцією Трикутника АВС зі сторонами 6см, 25см, 29см. Знайти кут між площинами трикутників, якщо трикутник А₁В₁С₁ - прямокутний, з катетами 6см і 10см.