Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Кінці відрізка MN, що не перетинає площину α, віддалені на 7 см і 11 см відповідно від цієї площини. На якій відстані від площини α розміщена середина відрізка MN?

Пряма DK перпендикулярна до прямих DC i DA, що містять сторони ромба АВСD. Знайдіть кут між прямими DK i BC.

Точка К віддалена від площини квадрата на 15 см, а від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, - на 17 см. Знайдіть периметр квадрата.

Із точок А і В, які лежать в перпендикулярних площинах, опущено перпендикуляри АС і ВД на пряму перетину площин. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ДС=8 см, ВД=9 см, АС=12 см

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, які утворюють між собою кут 60⁰. Обчисліть проекцію похилої та довжину перпендикулярна на площину, якщо довжина похилої 20 см

З точки А до площини проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Через точку С в площині проведено пряму а, перпендикулярну до відрізка СВ. На ній взято точку О. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо АО= 2,5 см, СО=1,5см