Математичний диктант (І варіант) "Паралельність прямих та площин у просторі"

Чи правильне твердження?

Якщо α∥β, то будь-яка пряма, паралельна площині α, буде паралельною площині β.

Чи правильне твердження?

Якщо дві прямі, одна з яких лежить у площині α, а друга - у площині β, не мають спільних точок, то α ∥ β.

Чи правильне твердження?

Якщо кожна пряма площини α паралельна площині β, то α ∥ β.

Чи правильне твердження?

Якщо α ∥ β,то будь-яка пряма площини α паралельна площині β.

Чи правильне твердження?

Якщо будь-які дві прямі, одна з яких лежить у площині α, а друга - у площині β, не мають спільних точок, то α ∥ β.

Чи правильне твердження?

Якщо α ∥ β, то будь-яка пряма площини α є мимобіжною з будь-якою прямою площини β.

Чи існує для двох паралельних прямих a i b площина, яка містить пряму a і є паралельною прямій b?

Надати повне обгрунтування відповіді.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В лежать у площині α, точки С і D лежать у площині β. Відрізки AD i BC перетинаються в точці М. Знайти довжину відрізка АВ, якщо CD = 4 см, ВМ:СМ = 2:1.

Надати повний розв'язок .