Многогранники

У призмі площа бічної поверхні дорівнює 24 см², а

площа повної поверхні - 36 см². Знайдіть площу основи

призми.

Один з кутів чотирикутника, що є основою паралелепіпеда, дорівнює 100°. Якому значенню може дорівнювати

інший кут цього чотирикутника?

Площа бічної поверхні правильної шестикутної піраміди

дорівнює 30 см². Знайдіть площу однієї бічної грані цієї

піраміди.

Висота похилої призми дорівнює 6 см. Знайдіть бічне

ребро призми, якщо воно утворює з площиною основи

кут 45°.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 12 см, а висота - 4 см. Знайдіть площу діагонального перерізу паралелепіпеда.

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює

5 см, а сторона основи - 8 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

У правильній трикутній призмі медіана основи дорівнює

2√3 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми, якщо

діагональ бічної грані утворює з висотою кут 45°.

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою

6 см і бічною стороною 5 см. Бічні грані піраміди, що

містять бічні сторони рівнобедреного трикутника, перпендикулярні до основи, а третя нахилена до площини

основи під кутом 60°. Знайдіть висоту піраміди.

Знайдіть суму всіх плоских кутів при всіх вершинах правильного тетраедра.

Знайдіть відношення площі найбільшого діагональ­ного перерізу правильної шестикутної призми до площі його основи, якщо висота призми дорівнює стороні основи.

Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює 24 см². Площі діагональних перерізів паралелепіпеда дорівнюють 30 см² і 40 см². Знайдіть висоту паралелепіпеда.

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами

3 см і 4 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.