Многогранники та їх властивості (повторення)

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 5 см і 6 см, а бічне ребро дорівнює 8 см.

Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є паралелограм зі сторонами 4 см і 5√2 см та кутом 45^о між ними, а висота піраміди дорівнює 9 см.

Основою піраміди є квадрат зі стороною 12 см, а дві сусідні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 5 см.

Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють 9 см, 12 см і 15 см, а її висота - 2 см. Знайдіть площу повної поверхні цієї призми.

У скільки разів збільшиться об'єм правильної чотирикутної піраміди, якщо сторону основи збільшити у 2 рази, а висоту зменшити у 2 рази?

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π см², а його об'єм - 48π см³. Знайдіть висоту циліндра.

Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням рівнобедреного прямокутного трикутника з гіпотенузою 6√2 см навколо одного з катетів.

Через сторону ромба, діагоналі якого дорівнюють 6 см і 8 см, проведено площину α під кутом 60⁰ до площини ромба. Знайдіть площу проекції ромба на площину α.

Бічні ребра трикутної піраміди попарно перпендикулярні й дорівнюють 6 см, 7 см і 8 см. Знайдіть об'єм піраміди.

Площа бічної поверхні трикутної піраміди дорівнює 37,5 см², а плоскі кути при вершині цієї піраміди - 45⁰, 45⁰ і 30⁰. Знайдіть бічне ребро, яке є спільною стороною рівних кутів, якщо воно перпендикулярне до плозини основи піраміди.

Діагоналі паралелограма довжиною 6 см і 8 см перетинаються під кутом 60⁰. Знайдіть площу проекції цього паралелограма на площину, яка проходить через одну із його сторін під кутом 30⁰ до площини паралелограма.