НМТ математика
Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?
Копіювальна машина робить 3 копії за 4 секунди. Яку максимальну кількість копій можна одержати за 1 хвилину?
На рисунку зображено розгортку багатогранника. Визначте кількість його ребер.
Укажіть суму коренів рівняння
На сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки K і М відповідно, KM || ВС (див. рисунок). Визначте довжину відрізка KM, якщо АK = 6 см, KB = 2 см, ВС = 10 см.
Спростіть вираз
Укажіть область значень функції
Подайте у вигляді степеня вираз a-1,6⋅a0,8
Для приготування 3 порцій борщу потрібно 240г картоплі. Скільки грамів картоплі потрібно для 2 таких порцій?
Чому дорівнює менший з кутів рівнобічної трапеції, якщо один із них у 5 разів більший за інший?
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння (1-х)/2 = 3
.
Спростіть вираз (a+4)2−16.
Розв'яжіть нерівність (1/2)x < 1
Знайдіть діагональ куба, якщо його об'єм дорівнює 64 cм3
Спростіть вираз cos4x+sin2x⋅cos2x
У футбольній команді, яка складається з 11 гравців, потрібно вибрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?
На рисунку зображено підлогу кімнати прямокутної форми, яка оздоблена керамічною плиткою у вигляді чотирикутника, вершинами якого є середини сторін прямокутника ABCD. Знайдіть площу керамічного покриття MNKL, якщо
AB=3м, BC=4м
В прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB=10см, а катет BC=8см
До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Д).
1. Довжина катета AC
2. Довжина медіани CM
3. Довжина висоти CH
Під час розпродажу ціну книги знизили на 20грн., що становить 5% її попередньої вартості. Якою була попередня ціна книги?
Обчисліть значення виразу log672−log62 + 810,25
Геометричну прогресію задано формулою bn=2⋅3n. Визначте суму двох перших членів цієї послідовності.
Радіус основи конуса дорівнює 3см, а його твірна утворює з площиною основи кут 60о. Визначте площу бічної поверхні Sб цього конуса. У відповідь запишіть значення S6/π.
У перервах футбольних матчів чемпіонату Європи з футболу повинні виступати групи підтримки, на кожному матчі по п’ять груп, причому українська група завжди має виступати останньою. Скількома різними способами можна скласти програму виступів груп підтримки?
У шкільній їдальні за кожен стіл можна посадити щонайбільше 6 учнів. Яка найменша кількість столів має бути в цій їдальні, щоби розсадити в ній 194 учні?
Розв’яжіть систему рівнянь.
Для одержаного розв’язку (х0; у0) об-
числіть суму х0 + у0.
До кола проведено дотичну АВ (В — точка дотику) та січну АС, що проходить через центр О кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута СОВ, якщо ∠ОАВ = 35°.
Спростіть вираз
Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії, якщо відомо, що сума третього, сьомого і чотирнадцятого членів цієї прогресії дорівнює 15.
На рисунку зображено паралелограм АВСD.
Які з наведених тверджень є правильними?
І. ∠АВС + ∠BCD = 180°.
ІІ. АВ = CD.
ІІІ. АС ⊥ BD.
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння
Укажіть похідну функції
Розв’яжіть нерівність
Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см2, а довжина сторони основи — 8 см.
Розв’яжіть рівняння
Установіть відповідність між функцією та її властивістю
Увідповідніть вираз із його значенням (А–Д), якщо
Квадрат АВСD й прямокутна трапеція ВМNС лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Установіть відповідність між відрізком і його довжиною (А–Д).
Відрізок: висота трапеції BMNC
Квадрат АВСD й прямокутна трапеція ВМNС лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Установіть відповідність між відрізком і його довжиною (А–Д).
Відрізок: менша основа трапеції BMNC
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком речення та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення:
Пряма AD паралельна площині
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком речення та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення:
Пряма СС1 є прямою перетину площин (ВВ1С1) та
Основою прямої трикутної призми АВСA1B1C1 є рівнобедрений трикутник АВС, де АВ = ВС = 25 см, АС = 30 см. Через бічне ребро AА1 призми проведено площину, перпендикулярну до ребра ВС. Визначте об’єм (у см3) призми, якщо площа утвореного перерізу дорівнює 72 см2.
У кошику є 2 білих, 3 синіх і 5 жовтих кульок. Яка ймовірність того, що навмання витягнута кулька буде не синьою?
У Оксани є певна кількість горіхів. Коли вона розклала їх у купки по п'ять горіхів, то два горіхи залишилися, а коли розклала їх по 3, то зайвих горіхів не виявилося. Яка кількість горіхів із запропонованих варіантів могла бути у Оксани?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
