11 клас. НМТ: геометрія (планіметрія)

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 см і √7 см.

Знайти середню лінію рівнобічної трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 6 см, а периметр - 48 см.

Два кути трикутника дорівнюють 30º і 45º. Знайдіть сторону, протилежну куту 30º, якщо сторона, протилежна куту 45º, дорівнює 3√2 см.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см.Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника.

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо довільного ромба завжди можна описати коло.

II. Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.

III. Навколо довільного прямокутника завжди можна описати коло.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Сума гострих кутів прямокутного трикутника більша за 90°.

ІІ. Існує трикутник, у якому центр вписаного та описаного кіл збігаються.

ІІІ. Центр вписаного в трикутник кола знаходиться в точці перетину

бісектрис цього трикутника.

Чому дорівнює третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють

65° і 39°