НМТ. Планіметрія. Теорія. Твердження - 3 (50 тверджень)

Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.

Площа довільного чотирикутника дорівнює добутку його діагоналей

 Кут, що спирається на діаметр кола, — прямий.

Відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні між собою

Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює половині його сторони

Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину його бісектрис

Сума сторін трикутника називається його площею.

У рівнобічної трапеції кути при основі рівні

 Косинус кута — це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

 Дві прямі, перпендикулярні до третьої, перетинаються під прямим кутом.

Якщо сторони одного трикутника вдвічі більші за сторони іншого, то їх площі також відрізняються вдвічі

Суміжні кути завжди рівні між собою.

У довільному трикутнику тільки одна висота.

 Синус кута — це відношення протилежного катета до гіпотенузи.

Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей.

 Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню катетів.

Сторона правильного шестикутника дорівнює радіусу описаного навколо нього кола.

 Відношення площ подібних трикутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності.

Навколо будь-якої трапеції можна описати коло.

У прямокутному трикутнику центр вписаного кола збігається з вершиною прямого кута.

 Паралелограм, у якого діагоналі перпендикулярні, обов'язково є квадратом.

Сума зовнішніх кутів будь-якого опуклого багатокутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360⁰

 Навколо будь-якого прямокутника можна описати коло

 Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін.

Сума довжин діагоналей паралелограма більша за його периметр.

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

Висота завжди ділить сторону трикутника навпіл  

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Сума кутів трикутника залежить від його розмірів.

 Існує трикутник зі сторонами 2 см, 3 см і 6 см.

У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

У прямокутному трикутнику гіпотенуза може бути коротшою за катет

 Будь-яка сторона трикутника менша за суму двох інших його сторін.

Медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка ділить кожну з них у відношенні 2:1, починаючи від вершини

 Зовнішній кут трикутника завжди гострий.

Будь-який рівнобедрений трикутник є рівностороннім

Висоти трикутника (або їх продовження) перетинаються в одній точці

Висота трикутника завжди лежить всередині нього.

Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить у точці перетину серединних перпендикулярів.

 Медіана завжди ділить кут навпіл.

Центр кола, вписаного в трикутник, лежить у точці перетину його бісектрис.

1.    У рівносторонньому трикутнику всі кути дорівнюють 60⁰

Якщо три кути одного трикутника дорівнюють трьом кутам іншого, то ці трикутники рівні 

Центр вписаного кола завжди лежить на одній із сторін трикутника

Середня лінія трикутника паралельна основі й дорівнює її половині.

Площа трикутника дорівнює добутку двох його сторін

У прямокутному трикутнику центр описаного кола лежить усередині трикутника.

 Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідним елементам іншого, то такі трикутники рівні.

 У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює її половині.

Катет, що лежить навпроти кута 30^о дорівнює половині гіпотенузи