НМТ. Планіметрія. Теорія. Твердження - 3 (50 тверджень)

Додано: 21 грудня 2025
Предмет: Математика, 11 клас
10 запитань
Запитання 1

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.

Площа довільного чотирикутника дорівнює добутку його діагоналей

 Кут, що спирається на діаметр кола, — прямий.

Відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні між собою

Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює половині його сторони

Запитання 2

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину його бісектрис

Сума сторін трикутника називається його площею.

У рівнобічної трапеції кути при основі рівні

 Косинус кута — це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

 Дві прямі, перпендикулярні до третьої, перетинаються під прямим кутом.

Запитання 3

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

Якщо сторони одного трикутника вдвічі більші за сторони іншого, то їх площі також відрізняються вдвічі

Суміжні кути завжди рівні між собою.

У довільному трикутнику тільки одна висота.

 Синус кута — це відношення протилежного катета до гіпотенузи.


Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей.


Запитання 4

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

 Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню катетів.


Сторона правильного шестикутника дорівнює радіусу описаного навколо нього кола.


 Відношення площ подібних трикутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності.


Навколо будь-якої трапеції можна описати коло.

У прямокутному трикутнику центр вписаного кола збігається з вершиною прямого кута.

Запитання 5

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

 Паралелограм, у якого діагоналі перпендикулярні, обов'язково є квадратом.

Сума зовнішніх кутів будь-якого опуклого багатокутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 3600

 Навколо будь-якого прямокутника можна описати коло

 Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін.


Сума довжин діагоналей паралелограма більша за його периметр.

Запитання 6

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

Висота завжди ділить сторону трикутника навпіл  

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.


Сума кутів трикутника залежить від його розмірів.

 Існує трикутник зі сторонами 2 см, 3 см і 6 см.

Запитання 7

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

У прямокутному трикутнику гіпотенуза може бути коротшою за катет

 Будь-яка сторона трикутника менша за суму двох інших його сторін.

Медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка ділить кожну з них у відношенні 2:1, починаючи від вершини

 Зовнішній кут трикутника завжди гострий.

Запитання 8

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

Будь-який рівнобедрений трикутник є рівностороннім

Висоти трикутника (або їх продовження) перетинаються в одній точці

Висота трикутника завжди лежить всередині нього.

Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить у точці перетину серединних перпендикулярів.


 Медіана завжди ділить кут навпіл.

Запитання 9

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

Центр кола, вписаного в трикутник, лежить у точці перетину його бісектрис.


1.    У рівносторонньому трикутнику всі кути дорівнюють 600

Якщо три кути одного трикутника дорівнюють трьом кутам іншого, то ці трикутники рівні 

Центр вписаного кола завжди лежить на одній із сторін трикутника

Середня лінія трикутника паралельна основі й дорівнює її половині.


Запитання 10

Виберіть правильні твердження


варіанти відповідей

Площа трикутника дорівнює добутку двох його сторін

У прямокутному трикутнику центр описаного кола лежить усередині трикутника.

 Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідним елементам іншого, то такі трикутники рівні.

 У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює її половині.


Катет, що лежить навпроти кута 30о дорівнює половині гіпотенузи

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест