Об`єми геометричних тіл

Додано: 23 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 199 разів
21 запитання
Запитання 1

Основа прямої призми - ромб з діагоналями 16см і 30см. Більша діагональ призми дорівнює 50 см. Знайти об′єм призми.

варіанти відповідей

9600

9600π

3200

1200

960

Запитання 2

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з твірною циліндра кут 30⁰. Знайдіть об′єм циліндра.

варіанти відповідей

16√3 см3

48π см3

16√3π см3

64 π см3

16π см3

Запитання 3

Знайти номер фужера, у який можна налити найбільше рідини.

варіанти відповідей

1

2

3

1 і 3

2 і 3

Запитання 4

Площа великого круга дорівнює 36π см2. Знайдіть об'єм кулі.

варіанти відповідей

408π см3 

48π см3

144π см3

216π см3

288π см3

Запитання 5

Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює 20 см, а висота - 9 см.


варіанти відповідей

900√3 см³  

300√3 см³

900 см³

 300 см³

інша відповідь

Запитання 6

Об'єм циліндра дорівнює 250π см3 , а висота − 10см. Укажіть, які з наведених тверджень 1)− 5) правильні.

1) Площа основи циліндра 25 см2.

2) Радіус циліндра 5 см.

3) Радіус циліндра вдвічі менший від твірної циліндра.

4) Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 50π см2.

5) Площа повної поверхні циліндра дорівнює 150π см2.

варіанти відповідей

1), 2), 5)

2), 3), 5)

3), 4), 5)

2), 4), 5)

усі твердження правильні

Запитання 7

Площа бічної поверхні конуса дорівнює 20π см2. Знайти об′єм цього конуса, якщо його твірна дорівнює 5 см

варіанти відповідей

100π

20π

16π

100

16

Запитання 8

Знайти об′єм правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює 8√2 см і нахилена до площини основи під кутом 45°

варіанти відповідей

128см3

128√2 см3

256/3 см3

256 см3

544 см3

Запитання 9

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, а його об′єм 125/3 πсм3. Знайти площу осьового перерізу конуса.

варіанти відповідей

10 см2  

25 см2

50 см2

 50√2 см2

25/3 см2

Запитання 10

В основі конуса проведено хорду завдовжки 12см, яку видно із центра основи під кутом 120°. Знайти об′єм конуса якщо його твірна дорівнює 8 см

варіанти відповідей

64π см3

48π см3

192π см3

48√3π см3

96π см3

Запитання 11

Бічне ребро правильної чотирткутної піраміди утворює з площиною основи кут β. Відрізок, який сполучає середину висоти піраміди і середину бічного ребра дорівнює В. Знайти об′єм піраміди

варіанти відповідей

16в3 tgβ

8в3 tgβ

16/3в3 сtgβ

16/3в3 tgβ

3соsβ

Запитання 12

Кут при основі осьового перерізу конуса дорівнює30°, а відстань від центра основи до середини твірної дорівнює 6см. Знайти обєм конуса.

варіанти відповідей

216√3π

216π

108√3π

648π

648√3π

Запитання 13

Оновою піраміди є прямокутник з діагоналлю d. кут між стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює φ. Знайти обєм піраміди, якщо кожне її бічне ребро нахилене до площини основи під кутом β

варіанти відповідей

1/12d3sin 2φ tgβ

1/4d3sin 2φ tgβ

1/12d3cos2φ tgβ

1/12d3sin φ ctgβ

1/4d3sin 2φ ctgβ

Запитання 14

Ребро куба АВСDА1В1С1D1 дорівнює 6см. Знайти об′єм піраміди з основою ВDD1 і вершиною С

варіанти відповідей

24√2 см2

48 см2

36 см2

36√2 см2

108√2 см2

Запитання 15

Усередині призми з об′ємом V взято довільну точку О і побудовано дві піраміди , що мають основами основи призми і вершину в точці О. Знайти суму об′ємів цих пірамід

варіанти відповідей

1/9V

1/4V

2/3V

2/9V

1/3V

Запитання 16

Кожне ребро тетраедра дорівнює 18см. Знайти об′єм тетраедра

варіанти відповідей

144√2см3

144см

486см

486√3см

486√2см

Запитання 17

Ребро одного куба дорівнює діагоналі грані другого куба. Знайти відношення обємів цих кубів.

варіанти відповідей

1 : 2

1 :2√2

1 :√2

1 :4√2

1: 8

Запитання 18

Висоту піраміди поділено на 3 рівні частини і через точки поділу проведено площини, паралельні основам піраміди. Знайти відношеня об′ємів частин, на які розбивають піраміду ці площини.

варіанти відповідей

1:1:1

1:2:3

1: 4: 9

1 :7:19

1: 8: 27

Запитання 19

У сферу, радіуса 5√2 см вписано циліндр, осьвий переріз якого - квадрат. Знайти об′єм циліндра.

варіанти відповідей

125π

125√2π

(125√2π)/2

250π

250√2π

Запитання 20

Основа піраміди - прямокутник зі сторонами 4см і 3 см. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи. Найбільше бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 30°. Знайти об′єм піраміди.

варіанти відповідей

84√3

84

60 √3

60

20√3/3

Запитання 21

Радіус основи конуса дорівнює 15 см, а висота - 36 см. Знайти об′єм кулі, вписаної в конус

варіанти відповідей

4000π/3

1000π/3

4000/3

600π

125π

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест