Об`єми геометричних тіл

Основа прямої призми - ромб з діагоналями 16см і 30см. Більша діагональ призми дорівнює 50 см. Знайти об′єм призми.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з твірною циліндра кут 30⁰. Знайдіть об′єм циліндра.

Площа великого круга дорівнює 36π см². Знайдіть об'єм кулі.

Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює 20 см, а висота - 9 см.

Об'єм циліндра дорівнює 250π см³ , а висота − 10см. Укажіть, які з наведених тверджень 1)− 5) правильні.

1) Площа основи циліндра 25 см².

2) Радіус циліндра 5 см.

3) Радіус циліндра вдвічі менший від твірної циліндра.

4) Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 50π см².

5) Площа повної поверхні циліндра дорівнює 150π см².

Площа бічної поверхні конуса дорівнює 20π см². Знайти об′єм цього конуса, якщо його твірна дорівнює 5 см

Знайти об′єм правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює 8√2 см і нахилена до площини основи під кутом 45°

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, а його об′єм 125/3 πсм³. Знайти площу осьового перерізу конуса.

В основі конуса проведено хорду завдовжки 12см, яку видно із центра основи під кутом 120°. Знайти об′єм конуса якщо його твірна дорівнює 8 см

Бічне ребро правильної чотирткутної піраміди утворює з площиною основи кут β. Відрізок, який сполучає середину висоти піраміди і середину бічного ребра дорівнює В. Знайти об′єм піраміди

Кут при основі осьового перерізу конуса дорівнює30°, а відстань від центра основи до середини твірної дорівнює 6см. Знайти обєм конуса.

Оновою піраміди є прямокутник з діагоналлю d. кут між стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює φ. Знайти обєм піраміди, якщо кожне її бічне ребро нахилене до площини основи під кутом β

Ребро куба АВСDА₁В₁С₁D₁ дорівнює 6см. Знайти об′єм піраміди з основою ВDD₁ і вершиною С

Усередині призми з об′ємом V взято довільну точку О і побудовано дві піраміди , що мають основами основи призми і вершину в точці О. Знайти суму об′ємів цих пірамід

Кожне ребро тетраедра дорівнює 18см. Знайти об′єм тетраедра

Ребро одного куба дорівнює діагоналі грані другого куба. Знайти відношення обємів цих кубів.

Висоту піраміди поділено на 3 рівні частини і через точки поділу проведено площини, паралельні основам піраміди. Знайти відношеня об′ємів частин, на які розбивають піраміду ці площини.

У сферу, радіуса 5√2 см вписано циліндр, осьвий переріз якого - квадрат. Знайти об′єм циліндра.

Основа піраміди - прямокутник зі сторонами 4см і 3 см. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи. Найбільше бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 30°. Знайти об′єм піраміди.

Радіус основи конуса дорівнює 15 см, а висота - 36 см. Знайти об′єм кулі, вписаної в конус