Олімпіада з математики 11 клас

Скільки існує цілих чисел, більших 2015⋅2017, але менших 2016²

Чому дорівнює 32^а, якщо 16^а=3

Чому дорівнює значення виразу х+2/х, якщо х²-4х+2=0

Марина розрізала прямокутник площею 2016 см2 на 56 рівних квадратів. Довжини сторін прямокутника і квадратів у сантиметрах є цілими числами. Для скількох різних прямокутників дівчинка могла це зробити?

У прямокутнику ABCD довжина сторони ВС дорівнює половині довжини діагоналі АС. Точка М належить стороні CD і АМ=МС. Чому дорівнює величина кута ∠САМ?

Скільки дійсних коренів має рівняння (х²-4х+5)^х2+х-30=1

Три натуральні числа складені з дев'яти цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, що всі цифри використані і жодна з них не повторюється двічі. Якому із чисел, запропонованих у відповідях, не може дорівнювати сума трьох складених чисел?

Знайдіть четверту вершину паралелограма ABCD з вершинами А(-2; 1; 0),

В(4; -3; 2), C(6; 3; -4).

Основою прямої призми є ромб із гострим кутом 60⁰ і більшою діагоналлю що дорівнює 6√3 см. Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45⁰. Знайдіть площу бічної поверхні призми.