Олімпіада з математики

1. Знайдіть область визначення функції:  У=√1-Х

Знайдіть нулі функції: у=х²-9х

. Знайти похідну функції: f(x) = sin x + cos x

. Знайдіть значення виразу: ∛0,027⋅2⁹

Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М(1;-3;0) і   К(5;1;2)?

. Спростіть вираз: а^0,6 а^4,4 а^-3

1. Розв’яжіть рівняння 2^2х = 0,5³

Розв’яжіть нерівність (х²+36)/(х-1) <0

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.

ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.

У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряді на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?

Знайдіть множину розв′язків нерівності 3⋅4^x-5⋅6^x+2⋅9^x≤0. У відповідь запишіть найбільше ціле число, що є розв′язком нерівності.