Контрольна робота № 1. Паралельність прямих і площин у просторі.

Дано прямі a і b та площину α. Чи вірно : якщо a∥α і b∥α, то a∥b

Як називаються прямі у просторі, які лежать в одній площині і не перетинаються

Як називаються прямі у просторі, які не лежать в одній площині і не перетинаються

Точки А і В належать площині α, а точка С лежить поза площиною α. Яке з тверджень правильне?

Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму а та є паралельними прямій b?

Тільки одну площину можна провести...

У просторі задано пряму b і точку А, що не лежить на цій прямій. Скільки всього існує різних площин, які проходять через точку А і не мають спільних точок з прямою b ?

У просторі задано паралельні прямі m i n. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує площина, що містить обидві прямі m i n.

II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m i n.

III. Існує точка, що належить обом прямим m i n.

Трикутник АВС і площина α розмішені так, що пряма АВ паралельна площині α і пряма АС паралельна площині α. Визначте взаємне розміщення прямої ВС і площини α.

Як можуть бути розміщені дві прямі, якщо одна з них лежить у деякій площині, а друга перетинає цю площину?

Чотири точки A;B;C;D  не лежать в одній площині. Площини ABD і BCD перетинаються по прямій:

Площина α, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає сторони АВ і ВС у точках А₁ і С₁ відповідно. Знайдіть відрізок А₁С₁, Якщо АС=15см і АА₁:А₁В=3:2.