Паралельність прямих і площин у просторі

Додано: 28 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 2 рази
19 запитань
Запитання 1

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Які ребра паралельні ребру СВ?

варіанти відповідей

CD

А1D1

B1C1

AA1

Запитання 2

Оберіть правильне твердження:

варіанти відповідей

Якщо дві прямі лежать в одній площині, то вони не є мимобіжними

Якщо дві прямі паралельні третій, то вони мимобіжні

Якщо дві прямі не перетинаються, то вони обов'язково паралельні

Дві прямі завжди лежать в одній площині

Запитання 3

Оберіть правильні твердження:

варіанти відповідей

Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні

Якщо пряма в просторі перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона обов'язково перетинає і другу.

Якщо одна з двох прямих лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, яка не лежить на першій прямій, то ці прямі мимобіжні

Через точку, що не належить заданій прямій, можна провести єдину пряму, що не перетинає заданої

Запитання 4

Оберіть правильні твердження:

варіанти відповідей

Якщо прямі мимобіжні, то вони не лежать в одній площині

Якщо прямі а та в не паралельні одній і тій самій прямій с. то вони не паралельні між собою

Якщо прямі а і в мимобіжні і прямі в та с мимобіжні, то прямі а і с обов'язково мимобіжні

Якщо прямі а і b паралельні, прямі а і с паралельні, b i d паралельні, то і прямі c i d паралельні

Запитання 5

Прямі а і b паралельні. Як можуть бути розташовані прямі b i c, якщо прямі а і с перетинаються?

варіанти відповідей

співпадають

перетинаються

мимобіжні

паралельні

Запитання 6

Пряма с паралельна площині а. Чи правильно, що пряма с паралельна будь-якій прямій, що лежить у площині а?

варіанти відповідей

так

ні

мало даних для відповіді

інколи

Запитання 7

У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120⁰, а

бічні сторони − по 10 см. Поза площиною трикутника дано точку, яка віддалена від кожної із вершин на 26 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника

варіанти відповідей

15 см

18 см

20 см

24 см

26 см

Запитання 8

Кінці відрізка АВ, який не перетинає площину, віддалені від цієї площини на 3 см та 5 см відповідно. Як віддалена від цієї площини точка М, яка ділить цей відрізок у відношенні 3:7, починаючи від точки А ?

варіанти відповідей

36

3,5

0,6

3,6

3,3

Запитання 9

ABC − прямокутний трикутник (∠С=90⁰, К − середина ВС). Відрізок АР перпендикулярний до площини АВС. Укажіть відстань від точки Р до прямої СВ.

варіанти відповідей

РА

АС

РВ

РС

РК

Запитання 10

Укажіть усі правильні твердження:

І. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, паралельну площині α.

ІІ. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, паралельну площині α.

ІІІ. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, пперпендикулярну до площини α.

ІV. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, пперпендикулярну до площини α.

варіанти відповідей

II

II, III

I , IV

I, III, IV

II, III, IV

Запитання 11

Дано паралелограм АВСD і площина, що його перетинає. Через точки А,В,С,D проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках А₁, В₁, С₁, D₁. Знайдіть DD₁ (у см), якщо АА₁=12 см, ВВ₁=10 см, СС₁=3 см.

варіанти відповідей

3 см

5 см

6 см

8 см

9 см

Запитання 12

Паралельні площини α і β перетинають сторони кута АВС в точках А₁, С₁ і А₂, С₂ відповідно. Знайдіть ВС₁ (у см), якщо

А₁В : А₂В = 3 : 5, ВС₂ = 15 см.

варіанти відповідей

6

8

9

12

118

Запитання 13

Точки K,L,M,N - відповідно середини ребер SA, AC,BC,BS правильного тетраедра SABC. Знайдіть периметр чотирикутника KLMN, якщо ребро тетраедра дорівнює 10 см.

варіанти відповідей

5 см

10 см

20 см

30 см

40 см

Запитання 14

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть, які з указаних прямих є паралельними.

варіанти відповідей

АВ і А₁С₁

ВВ₁ і АС

DD₁ i BB₁

A₁B₁ i AC

BC i A₁C₁

Запитання 15

При паралельному проектуванні зберігаються такі властивості:

1) відрізки фігури зображаються відрізками;

2) відрізки фігури можуть зображатися відрізками, прямими, точками;

3) паралельні відрізки зображаються паралельними відрізками;

4)паралельні відрізки зображаються паралельними відрізками або відрізками однієї прямої;

5) зберігається відношення довжин відповідних відрізків.

варіанти відповідей

1,3,4

2,3,5

2,4,5

1,4,5

Запитання 16

Трапеція A1B1C1D1 є проекцією трапеції ABCD. Чи може відрізок C1H1 бути проекцією висоти CH?

варіанти відповідей

може завжди

може не завжди

ніколи не може

інколи може

Запитання 17

Паралельною проекцією рівностороннього трикутника може бути :


варіанти відповідей

точка

відрізок

ламана

відрізок, рівнобедрений трикутник

Запитання 18

Якими є відрізки АВ і СD , якщо відрізки А1В1 і С1D1 їх проекції на площину?

варіанти відповідей

паралельні

перетинаються

збігаються

мимобіжні

Запитання 19

Із точки М, що лежить поза площиною α, проведено похилі МА і МВ, довжини яких відносяться як 5:8. Проекції цих похилих 7см і 32 см. Визначити відстань від точки М до площини α.

варіанти відповідей

20 см

23 см

24 см

25 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест