Паралельність прямих і площин у просторі

Дано дві паралельні площини α і β і точку М, яка не належить цим площинам і не розташована між ними.Скільки існує площин, які проходять через точку М і паралельні площинам α і β одночасно?

Відрізок АВ не паралельний площині α. Точка С ділить відрізок АВ у відношенні АС:СВ=3:2. Відрізок АВ проектується на площину α і одержуємо його проекцію - відрізок А₁В_1, точка С проектується в точку С_1. Знайти відношення А₁С₁ до А₁В_{! ?}

Через точку О , розташовану між паралельними площинами α і β, проведені дві прямі, які перетинають площину α в точках А і А₁,, а площину β - в точках В і В₁ відповідно. Як розташовані прямі АА_{1 і} ВВ₁ ?

Дано куб АВСДА1В1С1Д1. Зазначте , які паралельні площини містять мимобіжні прямі А1В1 і СС1 ?

Яка з фігур не може бути паралельною проекцією ромба ?

Дано паралельні площини α і β. Площина γ перетинає їх по прямих а і в відповідно.. Точки А і В належать прямій а , точки С і Д лежать на прямій в. .Визначте вид чотирикутника АВСД , якщо АС і ВД не перетинаються й АВ=СД.

Площини α і β паралельні. У площині α обрано точки А і В, у площині β - точки А₁ і В₁ , такі , що прямі АА₁ і ВВ₁ паралельні. Знайдіть периметр чотирикутника ВАА₁В_1, якщо А₁В₁ =7 см, В₁В=4см.

Точки А,В,С. Д не лежать в одній площині. Точки Е, F, N - середини відрізків СВ, АС, СД відповідно. Знайдіть площу трикутника АВД, якщо площа трикутника ЕFN дорівнює 15 см^2.

Точки А₁ і В₁ лежать у площині α , а точки А₂ і В₂ лежать у площині β, що паралельна α. ВІдрізки А₁А₂ і В₁В₂ рівні , перетинаються у точці С і діляться цією точкою навпіл.. Знайти довжину відрізка А₁В₁, якщо А₁А_{2 =}4√2 см і А₁А₂⊥В₁В₂

Через точку С , яка не лежить між паралельними площинами α і β, проведені дві прямі , які перетинають площину α в точках А1 і А2, а площину β - в точках В1 і В2 відповідно. Знайти довжину А1А2, якщо А1С=4 см, В1В2=9 см, А1А2=СВ1.

Дано дві паралельні площини. α і β. Точка С належить площині α , а точки А і В належать площині β, при чому СВ=22см і АС= 24 см.Через точку А проведено пряму, паралельну ВС, що перетинає площину α в точці М. Знайдіть довжину відрізка СМ, якщо ВМ=28 см.