Паралельність прямих і площин в просторі

Через три точки проведено дві різні площини. Як разташовані і точки?

Скільки різних площин можна провести через будь− які три із чотирьох даних точок ?

Прямі a ,b, c попарно перетинаються. Скільки різних площин можна провести через ці прямі?

Дві точки лежать у деякій площині. Скільки різних прямих, які лежать у даній площині, можна провести через ці дві точки?

Дано ромб АВСD і точку М, яка не лежить у площині цього ромба. Якій площині належить середина відрізка МС ?

Відрізки АВ, ВС,СD, DK перетинають площину β. Який відрізок також перетинає цю площину?

Прямі a і c − мимобіжні, а пряма b паралельна прямій a. Тоді обов'язково прямі

b і c :

Точка М не лежить на прямій b. Скільки прямих, мимобіжних з прямою b, можна провести через точку М ?

Дано прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁ (див. рис.). Яка пряма паралельна прямій А₁В₁ ?

Скільки прямих, паралельних прямій m, можна провести через точку М, якщо

М ∉ m ?

Дано прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁ (див. рис.). Зазначте пряму, що є мимобіжною з прямою А₁В₁.

Прямі a i b паралельні. Точка С не належить ані прямій a, ані прямій b.Скільки прямих, паралельних a i b, можна провести через точку С ?

Дано паралельні прямі а і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму а

і паралельні прямій b ?

Трикутник АВС і площина α розмішені так, що пряма АВ паралельна площині α і пряма АС паралельна площині α. Визначте взаємне розміщення прямої ВС і площини α.

Прямі a і b паралельні площині α.Тоді обов'язково:

Площина α і пряма а паралельні тій самій прямій b. Визначте взаємне розміщення прямої а і площині α.

Дано куб MNKLM₁N₁K₁L₁ (див. рис.). Яке твердження є правильним ?

Площина α перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС в точках М і N відповідно, ВС ∥ α. Знайдіть ВС, якщо МN = 1 см; ВМ ∶ МА = 3 ∶ 1.

Діагональ АС і сторона АВ парлелограма АВСD паралельні площині α (див.рис). Як розміщені площина α і площина, у якій лежить паралелограм АВСD ?

Точки А і В лежать в одній із паралельних площин, точки С і D − у другій. Відрізки АС і ВD перетинаються в точці М (див. рис.). Визначте взаємне розміщення прямих АВ і СD.

Дано дві паралельні площини α і β. точка М не лежить на жодній із них. Скільки існує прямих, які проходять через точку М і паралельні площинам α і β ?

Дві паралельні прямі а і b перетинають дві паралельні площини α і β відповідно в точках А і А₁, В і В₁ (див. рис.). Порівняйте довжини відрізків АВ і А₁В₁.

Яке з наведених тверджень є правильним?

Дано дві паралельні площини. Як розміщена кожна пряма однієї площини відносно другої площини ?