Паралельність прямих та площин у просторі
Прямі a та b перетинаються у просторі, а пряма c паралельна прямій а. Яким може бути взаємне розміщення прямих b та c? Вкажіть правильне твердження.
Пряма а належить площині α, а пряма b перетинає площину α. Яким може бути взаємне розташування прямих a і b? Вкажіть правильне твердження.
Точка К не лежить у площині трикутника АВС, AL - бісектри цього трикутника. Укажіть усі можливівипадки взаємного розміщення прямих KC і AL.
Площина α, яка паралельна основам AB і CD трапеції ABCD, перетинає бічні сторони AD і BC відповідно в точках K і L. Знайдіть CD, якщо AB=10см, KL=8см. і точка K - середина AD.
Площина α, паралельна стороні BC трикутника ABC, перетинає сторону AB в точці B1, а AC -в точці С1. Знайти довжину сторони BC трикутника ABC, якщо AB1=3 см, BB1=6см, B1C1=2см.
На малюнку зображено трапецію ABCD та точки K і L, які є відповідно серединами бічних сторін трапеції AB і CD. Точка M не належить площині трапеції ABCD. Яке взаємне розміщення прямих MK і CD .
Точка N не належить площині прямокутника ABCD. Укажіть всі можливі випадки розміщення прямих NB і CD.
Площина α , яка паралельна стороні BC трикутника ABC, перетинає сторону AB у точці М, а сторону AC - у точці N, причому точка N - середина AC. Знайдіть NM, якщо BC=12см.
Через середини трьох ребер куба, які виходять із однієї вершини, побудуйте переріз і обчисліть його периметр, якщо ребро куба дорівнює 6√2 см.
Які з наведених тверджень є правильними?
1. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.
2. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.
3. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.
Укажіть усі правильні твердження
1. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну пряму, паралельну площині α.
2. Через точку А, що не належить площині α, можна провести лише одну площину, паралельну площині α.
Через кінець А відрізка АВ проведено площину. Через кінець В і точку С, яка належить відрізку АВ, проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках В1 і С1 . Знайдіть довжину відрізка СС1, якщо АС=10 см, ВС=4 см, ВВ1=7 см.
Відрізок АВ має із площиною β спільну точку В. Точка С поділяє відрізок АВ у відношенні 3:4, якщо рахувати від точки А. Відрізок СD паралельний площині β і дорівнює 12 см. Пряма АD перетинає площину β у точці М. Знайдіть довжину відрізка МВ.
Точка О лежить між паралельними площинами α і β. Прямі a, b, які проходять через точку О, перетинають площину α у точках А1 і В1 , а площину β в точках А2 і В2 . Знайдіть відрізок ОВ1, якщо А1О:А1А2=1:3, В1В2=15 см
Прямі m та n мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?
І Прямі m та n перетинаються
ІІ Прямі m та n лежать в одній площині
ІІІ Існує пряма, паралельна прямій m, що перетинає пряму n
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Яка з наведених прямих є мимобіжною з прямою СD1?
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Які з наведених прямих паралельні площині ВВ1А1?
Дано трикутник РМС. Площина, паралельна прямій РМ, перетинає сторону РС цього трикутника в точці Р1, а сторону МС - у точці М1. Знайдіть довжину відрізка СМ1, якщо РМ = 40 см, Р1М1 = 10 см, ММ1 = 21 см
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
