Паралельність прямих та площин у просторі

Прямі a та b перетинаються у просторі, а пряма c паралельна прямій а. Яким може бути взаємне розміщення прямих b та c? Вкажіть правильне твердження.

Пряма а належить площині α, а пряма b перетинає площину α. Яким може бути взаємне розташування прямих a і b? Вкажіть правильне твердження.

Точка N не належить площині прямокутника ABCD. Укажіть всі можливі випадки розміщення прямих NB і CD.

Площина α , яка паралельна стороні BC трикутника ABC, перетинає сторону AB у точці М, а сторону AC - у точці N, причому точка N - середина AC. Знайдіть NM, якщо BC=12см.

Які з наведених тверджень є правильними?

1. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.

2. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.

3. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.

Через кінець А відрізка АВ проведено площину. Через кінець В і точку С, яка належить відрізку АВ, проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках В₁ і С₁ . Знайдіть довжину відрізка СС₁, якщо АС=10 см, ВС=4 см, ВВ₁=7 см.

Відрізок АВ має із площиною β спільну точку В. Точка С поділяє відрізок АВ у відношенні 3:4, якщо рахувати від точки А. Відрізок СD паралельний площині β і дорівнює 12 см. Пряма АD перетинає площину β у точці М. Знайдіть довжину відрізка МВ.

Прямі m та n мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

І Прямі m та n перетинаються

ІІ Прямі m та n лежать в одній площині

ІІІ Існує пряма, паралельна прямій m, що перетинає пряму n

Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією трапеції?