Перепендикуляр і похила

Додано: 6 лютого 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 337 разів
10 запитань
Запитання 1

Виберіть правильні твердження.

Якщо перпендикуляр і похила проведені з однієї точки до однієї прямої, то

варіанти відповідей

 

варіанти відповідей

проекція похилої більша за перпендикуляр

похила завжди більша за свою проекцію

рівні похилі мають рівні проекції

  з двох похилих більша та, яка має більшу проекцію

будь-яка похила більша за перпендикуляр

  більшій похилій відповідає менша проекція

Запитання 2

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої дорівнює 5 см, а довжина проекції – 12 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до прямої.

 

  

варіанти відповідей

16 см

 14 см

13 см

 15 см

Запитання 3

Із точки поза прямою проведено до неї дві похилі; довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її проекції — 15 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 30°.

варіанти відповідей

 

варіанти відповідей

  30см

  10√3 см

40 см

 20 см

Запитання 4

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

варіанти відповідей

900

450

300

 600

Запитання 5

З точки С до площини β проведено похилі СК і CL та перпендикуляр СА, CL=17см, АL = 8см, АК=20см. Знайти СК

варіанти відповідей

29

25

28

23

Запитання 6

Пряма АО перпендикулярна до площини кола із центром О. Точка В лежить на колі. Знайдіть відрізок АВ, якщо радіус кола дорівнює 12 см і ∠ АВО = 60°.

варіанти відповідей

6 см

24 см

8√3

6√3

Запитання 7

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45, АВ=8 см, АD=9 см.

варіанти відповідей

7

49

23

15

Запитання 8

Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно.Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.

варіанти відповідей

4

16

225

15

Запитання 9

З точки до площини проведено дві похилі. Знайти довжини похилих, якщо одна з них на 26 см менша від другої, а проекції похилих дорівнюють 12 см і 40 см. 

варіанти відповідей

28см і 54см

17,5см і 43,5см

10см і 36см

15см і 41см

інша відповідь

Запитання 10

Похила утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина похилої дорівнює 12 см.

варіанти відповідей

6 см

 6√2 см

 6√3 см

9 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест