Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Подібність фігур. Площі подібних фігур.

Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А( −8; 2) у точку А₁(−4; 1), Знайдіть коефіцієнт гомотетії.

Позначте рівняння кола, у яке переходить коло х² + у² = 4 при гомотетії з центром у початку координат і коефіціентом 2.

Позначте рівняння прямої, у яку переходить пряма х + у = 1 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 2.

Позначте рівняння кола, у яке переходить коло

(х + 4)² + (у − 1)² = 4 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 3.

Дано ⊿MNK∞⊿ M₁N₁K₁, MN = 6 см, M₁N₁ = 15 см. Знайдіть периметр трикутника MNK, якщо периметр трикутника M₁N₁K₁ дорівнює 40 см.

Трикутники АВС і DEF подібні, АВ = 2 см, DE = 5 см, площа трикутника АВС дорівнює 12 см². Знайдіть площу трикутника DEF.

Сторони трикутника відносяться як 3:6:7. Установить відповідність між заданими геометричними характеристиками подібного йому трикутника (1 − 4) та довжинами сторін (у см) цього подібного трикутника(А - Д).

1. довжина меншої сторони подібного трикутника дорівнює

6 см;

2. різниця довжин більшої і меншої сторін подібного трикутника дорівнює 20 см;

3. площа подібного трикутника в 16 разів більша за площу даного трикутника;

4. периметр подібного трикутника дорівнює 48 см.

А 12, 24, 28

Б. 9, 18, 21

В. 15, 30, 35

Г. 18, 36, 42

Д. 6, 12, 14

Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці М. Знайдіть АМ (у см), якщо АВ = 6 см і ВС : АD = 3 : 4.

Одна з діагоналей трапеції та її основи дорівнюють 40 см,

18 см і 30 см. Знайдіть відрізки, на які точка перетину діагоналей ділить дану діагональ. У відповідь запишіть довжину меншого відрізка (у см)

У трикутник АВС вписано ромб СМКD так. що кут С у них

спільний, а вершина К належить стороні АВ. Знайдіть сторону ВС (у см), якщо АС = 12 см, а довжина сторони ромба 4 см.