Перпендикуляр і похила. Перпендикулярність площин. Варіант 1

Додано: 4 січня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 253 рази
10 запитань
Запитання 1

До площини а проведено перпендикуляр АВ і похилу АС . Знайти довжи­ну проекції похилої, якщо АС = 10 см, АВ = 8 см.

варіанти відповідей

8см

10см

6см

2см

Запитання 2

Знайдіть відстань від вершини А, куба АВСDА1В1С1D1 до площини ВСС1, якщо ребро куба дорівнює 5 см.

варіанти відповідей

5см

10см

5√2см

визначити неможливо

Запитання 3

Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥ CD (рис. ). Яка з вка­заних прямих перпендикулярна до прямої СD?


варіанти відповідей

SC

SD

BD

SF

Запитання 4

З точки М до площини α проведені перпендикуляр МО і похилі МА і MB (рис. ). МО = 5 см, МА = √61 cм, MB = 13 см. Знайдіть відношення проекцій похилих.

варіанти відповідей

1:1

1:2

1:3

√61:13

Запитання 5

З вершини А прямокутного рівнобедреного трикутника АВС (<C = 90°) проведено перпендикуляр SA до площини трикутника АВС (рис.). AC = √2см, SA = √2см. Знайдіть площу трикутника SBC. 

варіанти відповідей

1 cм2

√2 см2

2 см2

2√2 см2

Запитання 6

Точка А знаходиться на відстані 6 і 8 см від двох перпендикулярних площин (рис. ). Знайдіть відстань від цієї точки до лінії пе­ретину площин.

варіанти відповідей

6 см

8 см

10 см

14 см

Запитання 7

Точка S віддалена від вершин квадрата зі стороною √6 см на 2 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини квадрата? 

варіанти відповідей

1 см

√2 см

√3 см

√6 см

Запитання 8

Точка S віддалена від усіх сторін правильного трикутника на √12 см, а від площини трикутника — на 3 см. Чому дорівнює сторона три­кутника?

варіанти відповідей

√3 см

3 см

√6 см

6 см

Запитання 9

Точка М рівновіддалена від сторін ромба ABCD. Які з наведених тверджень правильні? 

варіанти відповідей

площина АМС перпендикулярна до площини BMD

площина AМC перпендикулярна до площини АВС

площина АВМ перпендикулярна до площини ADC

площина BMD перпендикулярна до площини АВС

Запитання 10

Кожне ребро тетраедра дорівнює а. Знайдіть відстань від його вер­шини до протилежної грані.

варіанти відповідей

√3а

√2а

√6а/3

а

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест