Перпендикуляр і похила. Перпендикулярність площин. Варіант 1
До площини а проведено перпендикуляр АВ і похилу АС . Знайти довжину проекції похилої, якщо АС = 10 см, АВ = 8 см.
Знайдіть відстань від вершини А, куба АВСDА1В1С1D1 до площини ВСС1, якщо ребро куба дорівнює 5 см.
Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥ CD (рис. ). Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої СD?
З точки М до площини α проведені перпендикуляр МО і похилі МА і MB (рис. ). МО = 5 см, МА = √61 cм, MB = 13 см. Знайдіть відношення проекцій похилих.
З вершини А прямокутного рівнобедреного трикутника АВС (<C = 90°) проведено перпендикуляр SA до площини трикутника АВС (рис.). AC = √2см, SA = √2см. Знайдіть площу трикутника SBC.
Точка А знаходиться на відстані 6 і 8 см від двох перпендикулярних площин (рис. ). Знайдіть відстань від цієї точки до лінії перетину площин.
Точка S віддалена від вершин квадрата зі стороною √6 см на 2 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини квадрата?
Точка S віддалена від усіх сторін правильного трикутника на √12 см, а від площини трикутника — на 3 см. Чому дорівнює сторона трикутника?
Точка М рівновіддалена від сторін ромба ABCD. Які з наведених тверджень правильні?
Кожне ребро тетраедра дорівнює а. Знайдіть відстань від його вершини до протилежної грані.
Знайдіть відстань між мимобіжними діагоналями двох сусідніх граней куба, ребро якого дорівнює а.
Які з вказаних фігур можна одержати як ортогональну проекцію тетраедра, кожне ребро якого дорівнює а?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
