Перпендикуляр і похила. Перпендикулярність площин. Варіант 2

Додано: 28 грудня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 50 разів
12 запитань
Запитання 1

До площини а проведено перпендикуляр АВ і похилу АС (рис.). Знайдіть довжину похилої, якщо АВ =√3 см, ВС = 1 см. 

варіанти відповідей

√3 см

1 см

2 см

3 см

Запитання 2

Знайдіть відстань від вершини А, куба ABCDA1В1C1D1 до прямої АС, якщо ребро куба дорівнює 2 см (рис. ).

варіанти відповідей

1 см

2 см

3 см

визначити неможливо

Запитання 3

До площини правильного трикутника АВС проведено перпендику­ляр SA,

АК⊥ ВС (рис. ). Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої ВС? 

варіанти відповідей

SC

SB

AB

SK

Запитання 4

З точки М до площини а проведені перпендикуляр МО і похилі МА і MB (рис. ), МО = 1 см, ОА = √3 см, ВО = 2√2 см.  Знайдіть відношення довжин похилих.

варіанти відповідей

3:8

2:3

√2:√3

1:1

Запитання 5

З вершини А квадрата ABCD проведено перпендикуляр SA до площи­ни АВС (рис.), AS = √3 cм, SB = 2 см. Знайдіть площу трикут­ника SBC

варіанти відповідей

1 см2

√3 см2

2 см2

2√3 см2

Запитання 6

Точка А знаходиться на однаковій відстані від двох перпендикуляр­них площин і на відстані 2√2 см до лінії перетину площин (рис. ). Знайдіть відстань від точки А до даних площин. 

варіанти відповідей

1 см

√2 см

2 см

визначити неможливо

Запитання 7

Точка S віддалена від вершин правильного трикутника зі стороною √3 см на відстань √5 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини трикутника? 

варіанти відповідей

1 см

√2 см

2 см

√3 см

Запитання 8

Точка S віддалена від усіх сторін правильного чотирикутника на √5 см, а від площини чотирикутника — на 2 см. Чому дорівнює периметр чотирикутника? 

варіанти відповідей

1 см

2 см

4 см

8 см

Запитання 9

Точка М рівновіддалена від вершин прямокутного рівнобедреного трикутника АВС (АВ = АС), К — середина ВС. Які з наведених тверджень правильні?

варіанти відповідей

площина АМК перпендикулярна до площини АВС

площина ВМС перпендикулярна до площини АВМ

площина ВМС перпендикулярна до площини АВС

площина АВМ перпендикулярна до площини АСМ

Запитання 10

Три ребра тетраедра SA, SB, SC взаємно перпендикулярні і дорівню­ють а. Знайдіть відстань від вершини S до площини АВС. 

варіанти відповідей

а

а/√2

а/√3

а√6/3

Запитання 11

Знайдіть відстань між діагоналлю куба і мимобіжною з нею діаго­наллю грані куба, якщо ребро куба дорівнює а. 

варіанти відповідей

а/√2

а/√3

а/√6

а/√5

Запитання 12

Які з вказаних фігур можна одержати як ортогональну проекцію куба? 

варіанти відповідей

квадрат

прямокутник, відмінний від квадрата

п′ятикутник

шестикутник

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест