Перпендикуляр і похила. Перпендикулярність площин. Варіант 2
До площини а проведено перпендикуляр АВ і похилу АС (рис.). Знайдіть довжину похилої, якщо АВ =√3 см, ВС = 1 см.
Знайдіть відстань від вершини А, куба ABCDA1В1C1D1 до прямої АС, якщо ребро куба дорівнює 2 см (рис. ).
До площини правильного трикутника АВС проведено перпендикуляр SA,
АК⊥ ВС (рис. ). Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої ВС?
З точки М до площини а проведені перпендикуляр МО і похилі МА і MB (рис. ), МО = 1 см, ОА = √3 см, ВО = 2√2 см. Знайдіть відношення довжин похилих.
З вершини А квадрата ABCD проведено перпендикуляр SA до площини АВС (рис.), AS = √3 cм, SB = 2 см. Знайдіть площу трикутника SBC
Точка А знаходиться на однаковій відстані від двох перпендикулярних площин і на відстані 2√2 см до лінії перетину площин (рис. ). Знайдіть відстань від точки А до даних площин.
Точка S віддалена від вершин правильного трикутника зі стороною √3 см на відстань √5 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини трикутника?
Точка S віддалена від усіх сторін правильного чотирикутника на √5 см, а від площини чотирикутника — на 2 см. Чому дорівнює периметр чотирикутника?
Точка М рівновіддалена від вершин прямокутного рівнобедреного трикутника АВС (АВ = АС), К — середина ВС. Які з наведених тверджень правильні?
Три ребра тетраедра SA, SB, SC взаємно перпендикулярні і дорівнюють а. Знайдіть відстань від вершини S до площини АВС.
Знайдіть відстань між діагоналлю куба і мимобіжною з нею діагоналлю грані куба, якщо ребро куба дорівнює а.
Які з вказаних фігур можна одержати як ортогональну проекцію куба?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
