Перпендикуляр і похила. Перпендикулярність прямої та площини. Теорема про три перпендикуляри.
До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти довжину проекції похилої, якщо АС= 10 см, АВ= 8 см.
Знайти відстань від вершини А1 куба АВСДА1В1С1Д1 до площини ВСС1, якщо ребро куба дорівнює 5 см.
Через точку перетину діагоналей квадрата АВСД проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥СД. Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої СД?
З точки М до площини α проведені перпендикуляр МО і похилі МА і МВ . МО=5 см, МА=√61 см, МВ=13 см. Знайти відношення проекцій похилих.
З вершини А прямокутного рівнобедреного трикутника АВС (∠С=900) проведено перпендикуляр SA до площини трикутника АВС. АС=√2 см, SA=√2 см. Знайти площу трикутника SBC.
Точка S віддалена від вершин квадрата зі стороною √6 см на 2 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини квадрата?
Точка S віддалена від усіх сторін правильного трикутника на √12 см, а від площини трикутника - на 3 см. Чому дорівнює сторона трикутника?
Точка М рівновіддалена від сторін ромба АВСД. Які з наведених тверджень правильні?
Кожне ребро тетраедра дорівнює а. Знайти відстань від його вершини до протилежної грані.
Знайти відстань між мимобіжними діагоналями двох сусідніх граней куба, ребро якого дорівнює а.
Точка М знаходиться на відстані 2√21 см від площини трикутника АВС і рівновіддалена від прямих, що містять його сторони. Проекцією точки М на площину АВС є точка О, яка належить даному трикутнику. Знайти відстань від точки М до прямої АВ, якщо АВ=11 см, ВС=25 см, АС=30 см.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
