Перпендикуляр і похила, теорема про три перпендикуляри

Додано: 5 грудня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
8 запитань
Запитання 1

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину СDD1

варіанти відповідей

AB1

B1C

DC1

F1D

Запитання 2

Відстанню від точки до площини називається

варіанти відповідей

довжина перпендикуляра, опущеного із точки на цю площину

довжина перпендикуляра, проведеного із любої точки однієї площини до другої площини

відстань від цієї точки до любої із точок , які належать площині 

відстань між двома площинами

Запитання 3

Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, якщо довжина АВ дорівнює

30 см, а точка А віддалена від площини α на 15 см.

варіанти відповідей

60о

45о

30о

90о

Запитання 4

З точки А до площини α проведено перпендикулярні похилі АВ і АС. Знайдіть відстань між точками В і С, якщо відстань від точки А до площини α дорівнює

3 см, а похилі АВ і АС утворюють з площиною α кути по 60о.

варіанти відповідей

2√3 см

2√6 см

3√3 см

3√6 см

Запитання 5

З вершини В рівнобедренного трикутника АВС (АВ=ВС) до площини трикутника проведено перпендикуляр ВF, який дорівнює 3√3 см. Визначте відстань від точки F до сторони АС, якщо АС = 8 см, АВ = 5 см.

варіанти відповідей

36 см

6 см

12 см

√18 см

Запитання 6

Похила довжиною 10 см, проведена з даної точки до прямої, має проекцію довжиною 6 см. Обчисліть довжину перпендикуляра, опущеного з тієї самої точки на пряму.

варіанти відповідей

9 см

8 см

6 см

7 см

Запитання 7

Знайти у

варіанти відповідей

5√2 см

25√2 см

50 см

5 см

Запитання 8

З точки до прямої проведено дві похилі, які дорівнюють 10см і 17см, а їх проекції відносяться, як 2:5. Знайдіть проеції похилих.

варіанти відповідей

3 см і 17 см

3 см і 6 см

10 см і 15 см

6 см і 15 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест