Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
Предмет: Геометрія, 10 клас.
Тест створено для перевірки знань по темі "Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри"
О - точка перетину діагоналей ромба ABCD. Через т. О проведено перпендикуляр КО до площини ромба. Виберіть прямокутний трикутник.
До площини квадрата ABCD, площа якого дорівнює 21см2, проведено перпендикуляр DМ завдовжки 10 см. Знайдіть довжину похилої МА.
Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Укажіть, користуючись рисунком, прямий кут.
Відрізок НА - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника Δ АВС (∠С = 900), зображеного на рисунку. Укажіть прямий кут.
Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Виберіть правильне твердження.
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.
ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.
ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.
З точки M до площини проведено похилу. Довжина проекції похилої дорівнює 13 см, а кут між похилою і проекцією дорівнює 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини.
З точки поза площиною проведено до неї дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її проекції — 15 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з площиною кут 30°.
Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими ВВ1 і С1D1.
Вставте пропущене слово так, щоб твердження було правильним:
Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини ... між собою.
З точки М до площини проведено дві похилі МА та МВ, які нахилені до площини під кутами 45° та 60° відповідно. Точка С - проекція М на цю площину. Довжина перпендикуляра МС=6 см. Кут С між проекціями похилих 90°. Визначте відстань між основами похилих.
З точки М до даної площини проведено перпендикуляр МС та дві похилі МА та МВ так, що ∠МАС=45°, а ∠МВС=60°. Кут між проекціями похилих 90°. Визначіть косинус кута між похилими.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
