Контрольна робота "Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.Теорема про три перпендикуляри."

Тести Геометрія 10 клас Тест
Невмержицька В. М.
Додано: 12 грудня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Копія з тесту: Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
12 запитань
Запитання 1

О - точка перетину діагоналей ромба ABCD. Через т. О проведено перпендикуляр КО до площини ромба. Виберіть прямокутний трикутник.

варіанти відповідей

Δ ВОК;

Δ ВDК; 

Δ АКD; 

Δ КСВ; 

Запитання 2

До площини квадрата ABCD, площа якого дорівнює 21см2, проведено перпендикуляр DМ завдовжки 10 см. Знайдіть довжину похилої МА.



варіанти відповідей

16 см;

12 см;     

11 см;

14 см.


Запитання 3

Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Укажіть, користуючись рисунком, прямий кут.


варіанти відповідей

∠ MAB; 

∠ MAD; 

∠ MDA; 

∠ MDC.

Запитання 4

Відрізок НА - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника Δ АВС (∠С = 900), зображеного на рисунку. Укажіть прямий кут. 


варіанти відповідей

∠ HBA;     

∠ АВС;     

∠ CHA; 

∠ HCB.

Запитання 5

Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Виберіть правильне твердження. 


варіанти відповідей

МВ >МС;

МС >МD;

МА < МС;

МА = МС.

Запитання 6

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.


варіанти відповідей

лише І та ІІ;

лише І та ІІІ;

І, ІІ та ІІІ;

лише ІІІ.

Запитання 7

З точки M до площини проведено похилу. Довжина проекції похилої дорівнює 13 см, а кут між похилою і проекцією дорівнює 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини.

варіанти відповідей

12 см;

13 см;

15 см;

16 см.

Запитання 8

З точки поза площиною проведено до неї дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її проекції — 15 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з площиною кут 30°.

варіанти відповідей

20 см;

25 см;

35 см;

40 см.

Запитання 9

З точки М до площини проведено дві похилі МА та МВ, які нахилені до площини під кутами 45° та 60° відповідно. Точка С - проекція М на цю площину. Довжина перпендикуляра МС=6 см. Кут С між проекціями похилих 90°. Визначте відстань між основами похилих.


варіанти відповідей

 4√2 см

 4√3 см

 6√3 см

6√2 см

Запитання 10

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому ∠SAC = 90°, ∠CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

варіанти відповідей

Пряма SA перпендикулярна до пло­щини АВС     

Пряма АВ перпендикулярна до пло­щини SAC

Пряма АС перпендикулярна до пло­щини SAB

Пряма ВС перпендикулярна до пло­щини ASC

Запитання 11

З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2 см і 3 см. Знайдіть довжини похилих.

варіанти відповідей

3 см і 4 см  

2 см і 3 см

1 см і 2 см  

4 см і 5 см  

Запитання 12

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см. Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.

варіанти відповідей

7 см 

17 см 

√201 см

13 см 

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест