Контрольна робота з геометрії за І семестр
Контрольну роботу складено відповідно програми з геометрії (рівень стандарт). Теми, що винесені: "основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії", "Паралельність прямих і площин у просторі", "Перпендикулярність прямих і площин у просторі (початок)"
На рисунку зображено тетраедр MPKN, точки A, B, C і D - середини ребер PK, PN, МN і МК відповідно.
Встановіть відповідність між прямими (1 - 4)та випадками
їх взаємного розміщення (А - Д).
На рисунку зображено куб АВСDА1В1С1D1,
точка М ∊ ВВ1.
Який многокутник є перерізом куба площиною,
що проходить через точку М та вершини А і С?
На рисунку зображено куб АВСDА1В1С1D1,
точка М ∊ ВВ1.
Яке взаємне розміщення прямих МС і В1С1?
На рисунку зображено куб АВСDА1В1С1D1,
точка М ∊ ВВ1.
Яке взаємне розміщення прямих МС і А1В1?
Прямокутник АВСD і трапеція ABRК (АВ - більша основа) не лежать в одній площині.
Точки М і Т середини відрізків AK і BR відповідно.
КR = 12 см, ТМ = 18 см. Знайдіть довжину відрізка СD.
Прямокутник АВСD і трапеція ABRК (АВ - більша основа) не лежать в одній площині.
Точки М і Т середини відрізків AK і BR відповідно.
Яке взаємне розміщення прямих ВС і МТ?
Через які з наведених фігур можна провести площину і, до того ж, тільки одну?
Через які з наведених фігур можна провести безліч площин?
Укажіть прямі, які паралельні площині ( А₁В₁ С₁ )
Прямі a і b паралельні. Скільки існує площин, які проходять через пряму a та паралельні прямій b?
Пряма а паралельна прямій b, а пряма b паралельна площині β. Як розміщені пряма а і площина β?
Площина α перетинає сторони AB і AC трикутника АВС відповідно у точках В1 і С1, АВ1∶ВВ1=3∶1, В1С1=12 см, ВС∥α. Знайдіть сторону ВС трикутника АВС.
ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. Площині , що виділена кольором, поставте у відповідність паралельну їй пряму.
Користуючись зображенням куба АВСDA1B1C1D1, вкажіть паралельні площини, які проведені через мимобіжні прямі АВ і СС1.
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 Закінчить речення, щоб отримати правильне твердження: «Площини ABC і BB1C…»
Точки А і В лежать по різні боки від площини α, точка С - середина відрізка АВ. Через точки А, В, С проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках M, N, K відповідно. Відомо, що AM = 3см, BN = 15см. Знайти відстань СК.
Площина α паралельна площині β. Пряма a лежить у площині α, пряма b — у площині β. Виберіть усі правильні твердження.
Дано паралельні площини α і β. Точки A і B належать площині α, а точки C і D — площині β. Відрізки AD і BC перетинаються в точці S, причому BS=4 см, CS= 8 см. Знайдіть довжину відрізка SD (у см), якщо AS=2 см.
Що із переліченого НЕ входить до основних понять стереометрії?
Дано точки М, С, К такі, що МК = 16,3 см, МС = 10,2 см; КС = 6,1 см. Скільки площин можна просети через ці три точки?
Перетином площин (АЕD) і (АFB) є
Похила ВС, проведена до площини α, утворює з перпендикуляром до цієї площини кут 60°. Знайдіть проекцію похилої ВС на площину α, якщо довжина похилої дорівнює а.
Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, якщо довжина АВ дорівнює 30см, а точка А віддалена від площини α на 15см.
До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр SВ. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SС
З точки О - точки перетину діагоналей квадрата ABCD до його площини побудований перпендикуляр SO. F - середина сторони DC. Укажіть відстань від S до прямої DC.
Трикутник АВС прямокутний, МО⊥(АВС), АО=ОС, ∠АВС=900. Визначте відстань від точки М до прямої АВ, якщо МО=3 см, ВС=8 см
Чи може бути паралельною проєкцією трапеції з основами 5 см та 10 см трапеція з основами 4 см і 12 см
На малюнку побудовано переріз куба площиною KLM. Яка з побудов правильна?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
