Перпендикуляр, похила, кути в просторі

Додано: 6 квітня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 330 разів
17 запитань
Запитання 1

Пряма МВ перпендикулярна до площини прямокутника АВСD. Виберіть прямі, які є перпендикулярними до прямої МВ.

варіанти відповідей

AB, BD, AC

BD, DC, AC

AB, AD, BC

AD, DC, AC

AB, BD, BC

Запитання 2

З точок А і С, що не належать площині α, проведено до площини два перпендикуляри AB і CD. AB = 9 см, і CD = 17 см, АС = 10 см. Знайдіть довжину відрізка BD.

варіанти відповідей

12 см

10 см

8 см

6 см

5 см

Запитання 3

Знайдіть довжину BD1 − діагоналі куба ABCDA1B1C1D1, якщо ребро куба дорівнює 2 см.

варіанти відповідей

3√̅2

2√̅2

2√̅3

4√̅2

4√̅3

Запитання 4

З точки A до площини α проведено дві похилі AB = 15 см і AC = 13 см Обчисліть проекцію похилої AC, якщо проекція похилої AB дорівнює 9 см.

варіанти відповідей

12 см

5 см

10 см

6 см

9см

Запитання 5

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть величину кута між прямими AB і D1C.

варіанти відповідей

45o

30o

60o

0o

90o

Запитання 6

Відрізок МК середня лінія трикутника АВС (МАС, КАВ), у якому ∠С = 90о. Відрізок РК − перпендикуляр до площини (АВС). Визначте прямі кукти.

варіанти відповідей

АКР, ∠СВР, ∠МВР.

СМР, ∠ВМР, ∠САР.

ВСР, ∠МКР, ∠САР.

ВСР, ∠СВР, ∠МВР.

АКР, ∠СМР, ∠МКР.

Запитання 7

Пряма MO перпендикулярна до площини ромба ABCD, зображеного на рисунку. Укажіть кут між прямою MC і площиною ромба.

варіанти відповідей

MOD

MCO

OMC

MCD

Запитання 8

Якщо з точки проведено перпендикуляр і похилу, то

варіанти відповідей

більша похила має більшу проекцію

більша похила має меншу проекцію

вони збігаються

похила більша від проекції похилої

Запитання 9

Якщо з точки проведено дві рівні похилі, то

варіанти відповідей

більша похила має більшу проекцію

більша похила має меншу проекцію

вони збігаються

вони мають рівні проекції

Запитання 10

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA > SB. Який із поданих записів є правильним?

варіанти відповідей

SA<SO

SB<SO

AO>BO

 AO<BO

Запитання 11

Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно.Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.

варіанти відповідей

4

16

225

15

Запитання 12

 З точки А до площини  проведено похилу завдовжки 10 см.

Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо проекція похилої на площину дорівнює 6 см.

варіанти відповідей

4 см    

 8 см   

 64 см

2 см.

Запитання 13

З точки Т під кутом 45° до площини проведено похилу ТМ.Укажіть рисунки, на яких правильно зображено кут між похилою і площиною.

варіанти відповідей
Запитання 14

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між площиною (АВС) і прямою ВС1.

варіанти відповідей

45°

90°

60°

Запитання 15

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між прямими:

а) ВВ1 і СD

б) ВВ1 і СD1

варіанти відповідей

90° і 90°

60° і 90°

45° і 45°

90° і 45°

Запитання 16

Якщо пряма паралельна площині, то кут між цією прямою і площиною дорівнює

варіанти відповідей

00

900

600

450

Запитання 17

на рисунку проекцією є відрізок

варіанти відповідей

АС

АВ

ВС

інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест