Перпендикулярність площин

Додано: 18 січня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 1247 разів
6 запитань
Запитання 1

Дано дві площини α і β, які перетинаються по прямій l. На площині α лежать точки А і С, а на площині β - точки В і С, причому АС ⊥ ВС, l ⊥ AC, l ⊥ BC. Укажіть можливе взаємне розташування площин α і β.

варіанти відповідей

α ∩ β

α ∥ β

α = β

α ⊥ β

Запитання 2

Укажіть дві пари перпендикулярних площин куба ABCDA1B1C1D1

варіанти відповідей

(ADD1) i (BB1C1)

(CC1D1) i (BB1C)

(BCD) i (A1B1D1)

(A1AB) i (C1CB)

Запитання 3

Площини рівносторонніх трикутників ABC i ADC перпендикулярні. ВМ - медіана Δ АВС, ВМ=5 см. Обчисліть довжину відрізка BD.

варіанти відповідей

10 см

5 см

5√2 см

2,5√3 см

√5 см

Запитання 4

Площина прямокутного трикутника АВС (∠С=90°) і квадрата ACPR перпендикулярні. Сторона квадрата 6 см, гіпотенуза АВ = 10 см. Знайдіть довжину відрізка ВР

варіанти відповідей

6 см

10 см

8 см

14 см

12 см

Запитання 5

Дано паралелограм ABCD і Δ АКС, точка Н належить АС. Виберіть умови, за якою можна стверджувати, що площини (АКС) і (АВС) перпендикулярні

варіанти відповідей

КН - медіана Δ АКС і ВН ⊥ АС

КН - висота Δ АКС і ВН ⊥ АС

КН - бісектриса Δ АКС і ВН ⊥ АС

КН - довільний відрізок площини (АКС) і КН ⊥ АС

КН - довільний відрізок площини (АКС) і КН ⊥( АВС)

Запитання 6

Площини рівнобедрених трикутників АВС і ADC перпендикулярні. АС - їхня спільна основа. ВК - медіана Δ АВС, ВК = 8 см, DK = 15 см. Знайдіть довжину відрізка BD.

варіанти відповідей

8 см

17 см

11,5 см

15 см

23 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест