Перпендикулярність площин

Додано: 19 квітня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 124 рази
14 запитань
Запитання 1

Точка О – центр квадрата, МО – перпендикуляр до його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо його площа дорівнює 36 см2, а МО=4см.


варіанти відповідей

5 см

4 см

2√10 см

3√2 см

Запитання 2

Дано прямокутний трикутник АВС з гіпотенузою АС. ОА – перпендикуляр до площини трикутника. Назвіть лінійний кут двогранного кута між площинами ОВС і АВС.


варіанти відповідей

∠АСО

∠ВАО

∠ОВА

∠АОВ

Запитання 3

Через сторону АD прямокутника АВСD проведено площину β. ВО – перпендикуляр до площини β. Назвіть кут між прямою ВD і площиною β. 

варіанти відповідей

∠BDA

∠ADC

∠ODB

∠BOD

Запитання 4

Точка М знаходиться поза площиною α. МО – перпендикуляр, МА – похила до площини α. Знайдіть кут між прямою МА і площиною α, якщо МО=ОА. 

варіанти відповідей

300

450

600

900

Запитання 5

Кут між площинами трикутників АВС і АВК дорівнює 60°.СМ і КМ – висоти цих трикутників, СМ=КМ=4√3 см. Знайдіть довжину відрізка СК. 

варіанти відповідей

6 см

2√3 см

8√3 см

4√3 см

Запитання 6

Трикутник АВС – рівнобедрений прямокутний із прямим кутом С і гіпотенузою 4см. Відрізок СМ перпендикулярний до площини трикутника і дорівнює 2см. Знайдіть відстань від точки М до прямої АВ.


варіанти відповідей

4 см

2√2 см

2 см

2√3 см

Запитання 7

Скільки прямих проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної площини?

варіанти відповідей

а) одна

б) дві

в) безліч

г)відповідь залежить від розміщення точки  

Запитання 8

На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед. Назвіть площину, яка перпендикулярна до прямої СС1

варіанти відповідей

1D1

 AА1B1

А1В1D1

АВ1D

Запитання 9

 Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона ...

варіанти відповідей

паралельна до цієї площини 

 перетинає площину під довільним кутос

перпендикулярна до цієї площини 

неможливо визначити

Запитання 10

Із точки А до площини α проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОВ, якщо АВ=13 см, АО=12 см.


варіанти відповідей

5 см

8 см

10 см

13 см

Запитання 11

Якщо a ⊥ α, b ⊥ α, то a і b перетинаються.

варіанти відповідей

Так

Ні

Запитання 12

Пряму називають перпендикулярною до площини, якщо вона ... до ... прямої, що лежить у цій площині

варіанти відповідей

перпендикулярна, якої-небудь

паралельна, якої-небудь

 паралельна, будь-якої

перпендикулярна, будь-якої

Запитання 13

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то друга пряма ...

варіанти відповідей

паралельна до цієї площини

перпендикулярна до цієї площини

перетинає цю площину під довільним кутом

неможливо визначити

Запитання 14

SA - перпендикуляр до площини ⊿ABC, AD⊥ВС.

Оберіть всі правильні твердження

варіанти відповідей

SA⊥AD

AB⊥BC

SA⊥AC

SD⊥BC

SD⊥AD

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест