Перпендикулярність прямих і площин.

Додано: 6 лютого 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 509 разів
21 запитання
Запитання 1

В ΔАВС ∠С = 90°, ВР⊥(АВС). Які із тверджень вірні?

варіанти відповідей

РА > РВ

РС < РВ

АР = РС

АР > РС

РВ ⊥ СВ

Запитання 2

ABCD - ромб. SABCD = 24; BD = 6; CР⊥(АВС); CP = 3. Знайдіть довжину відрізка ОР.


варіанти відповідей

8

10

6

5

5√ ̅2̅

Запитання 3

В ΔАВС ∠С = 90°, ∠B = 52°; ВР⊥(АВС). Які із тверджень вірні?

варіанти відповідей

РА > РВ

РС < РВ

АР = РС

АР > РС

РС ⊥ АС

Запитання 4

ABCD - прямокутник, зі сторонами 6 см і 8 см. РВ ⊥ (ABCD);

PB = 12 см. Знайдіть довжину відрізка РО.

варіанти відповідей

10 см

5 см

6 см

13 см

12 см

Запитання 5

У трикутнику ABC ∠ C = 90° ; AC = 6 см; BC = 8 см; N — середина AB; KC перпендикулярна до площини ABC і дорівнює 12 см. Знайдіть KN.

варіанти відповідей

10 см

12 см

13 см

16 см

15 см

Запитання 6

Прямі АВ, АС і АD попарно перпендикулярні. Знайти відрізок СD, якщо АВ = 3 см; ВС = 7 см; АD = 1,5 см

варіанти відповідей

4 см

6,5 см

1,5 см

5,5 см

Запитання 7

Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються,

варіанти відповідей

то вона паралельна цій площині

то вона перпендикулярна до цієї площини

то вона перетинає цю площину під кутом 45°

то вона паралельна до будь - якої прямої, що належить цій площині.

Запитання 8

Із точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Похила утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина похилої 6 см.

варіанти відповідей

3 см

3√ ̅3̅ см

3√ ̅2̅ см

4√ ̅3̅ см

Запитання 9

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину.

варіанти відповідей

25 см

1 см

5 см

√ ̅5̅ см

Запитання 10

Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини,

варіанти відповідей

то вони перпендикулярні

то вони перетинаються

то вони мимобіжні

то вони паралельні

Запитання 11

Із точки А до площини α проведені похилі АС і АD та перпендикуляр АВ. Знайдіть проекції похилих на площину α, якщо АD= 8 см, ∠DАВ=60°, ∠ВАС=45°.

варіанти відповідей

СВ=4√ ̅3̅ см; ВD= 4 см

СВ= 4 см; ВD= 4√ ̅3̅ см

СВ= 4√ ̅6̅ см; ВD= 4√ ̅2̅ см

СВ= 3 см; ВD= 4√ ̅3̅ см

Запитання 12

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

варіанти відповідей

90°

45°

30°

 60°

 0°

Запитання 13

SA - перпендикуляр до площини трикутника АВС. Визначте вид трикутника АВС, якщо SB⊥BC.

варіанти відповідей

Рівнобедрений

Прямокутний

Рівносторонній

Різносторонній

Запитання 14

З точки С до площини β проведено похилі СК і CL та перпендикуляр СА, CL=17см, АL = 8см, АК=20см. Знайти СК

варіанти відповідей

29

25

28

23

Запитання 15

Якщо з однієї точки проведено до площини

перпендикуляр і похилу, то

варіанти відповідей

перпендикуляр дорівнює похилій

перпендикуляр більший за похилу

похила більша за перпендикуляр

похила і перпендикуляр перпендикулярні

Запитання 16

Відрізок, що сполучає основи перпендикуляра і похилої називається...   

варіанти відповідей

 проекцією похилої  

перпендикуляром  

 похилою 

основою похилої

середньою лінією

Запитання 17

До площини квадрата АВСД проведено перпендикуляр SB.Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SD

варіанти відповідей

BD

AC

SA

AD

AB

Запитання 18

Відрізок SA - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника АВС (∠С = 90°). Які з наведених тверджень (І-ІІІ) є правильними?

І. Проекція похилої SC довша від проекції похилої SB?

ІІ. Трикутник SBC є прямокутним.

ІІІ. Якщо SA = 3 см, АС=4 см, то SС = 5 см.

варіанти відповідей

Лише ІІ

Лише ІІІ

Лише ІІ і ІІІ

І, ІІ, ІІІ

Запитання 19

Похила утворює з площиною кут 45°. Знайдіть цю похилу, якщо проекція похилої дорівнює 6 см.

варіанти відповідей

6 см


6√ ̅3̅ см

9 см

12 см

 6√ ̅2̅ см

Запитання 20

Якому із запропонованих значень може дорівнювати кут між мимобіжними прямими?

варіанти відповідей

 91°

180°

 0°

42°

 113°

Запитання 21

Відрізок АВ не перетинає площину α, С - його середина. Точка А знаходиться на відстані 10 см від площини α, а точка С - на відстані 6 см від площини α. На якій відстані від площини α знаходиться точка В?

варіанти відповідей

14 см

8 см

5 см

1 см

2 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест